O000843 微积分和奇异积分的新理论
黄乘规著。 天津科学技术出版社1991年12月版。39万字。 分2卷。第一卷关于微积分学的内容，有6部分。第一部分是基础，包括预备知识和非标准分析的公理系及几个基本问题；第二部分为非标准分析；第三部分为第二微积分学；第四部分为Dirac Delta系数的新理论；第五部分为奇异函数及其积分；第六部分是多重微积分学初步。并结合实例，介绍微分方程的应用和推广。 第二卷是专题选。介绍中国科技史中关于微积分的论述，指出商高、陈夫子和墨翟的科学成就早于西方；对弹性力学中的有关问题作了介绍；对二阶线性常微分方程的各种边值问题给出显示解，对矩阵多项式给出了一般解法；讨论了微分方程的一般数值解法，给出了边值例子，采用复路径积分和将粗放解法与精密解法联合使用等。 |