O000801　由块生成的空间

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陆善镇等著。

北京师范大学出版社1989年11月英文版。13万字。块生成的空间是在研究Fourier级数的收敛问题中引入的。

本书总结了研究由块生成的空间的理论及其应用成果。

综合涉及这一研究方向从70年代初到1988年发表的主要著作。内容包括两部分：一、由块生成的空间的基本理论。第一章介绍块生成的空间产生的背景。第二章给出q-块和由q-块生成的函数空间B_q(T)的定义。第三章研究B_q空间和R．Fefferman的熵空间J的关系。第四章给出B_q空间的又一种刻画；介绍Soria的分布函数；建立Soria分布给出的数量特征和其他度量之间的关系，以及在B_∞内和Fefferman度量熵J的一些关系。第五章研究B_q上的平移算子(Inf)(x)=f(x－h)；证明：当1＜q＜+∞时In在B_q上连续。第六章研究B_q的对偶空间；证明了当q有限时，，但此事对于q=+∞不真。

第七章证明B_q的*弱完备性，给出B_q上与平移可交换算子的有界条件。二、块生成空间的应用。第八章介绍Tⁿ上的函数f∈L¹(Tⁿ)的Fourier级数的临界阶Bochner-Riesz平均的殆遍收敛问题。第九章介绍B_∞空间的内插结构特点；构造一个乘子变换。

第十章讨论B_∞上的拓广的Hardy-Littlewood极大算子；证明这算子的一系列基本结果。第十一章涉及外分解理论在抽象调和分析中的某些应用。

第十二章介绍q-块和与之有关概念的进一步扩充，并研究应用于Calderon-Zygmund奇异积分算子及其极大算子在L^p(Rⁿ)上的有界性问题。