O000764　泛函分析第二教程

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夏道行等编。

高等教育出版社1987年10月版。34．7万字。

讲解广义函数和泛函分析中最基本、最重要也是最具应用价值的内容。分5章和1个附录。第一章为向量值函数的微积分，向量值可测函数和向量值测度等；第二章为算子半群及其应用；C₀类算子半群，遍历理论，单参数算子群，Stone定理；第三章为拓扑空间，拓扑线性空间，凸集与局部凸空间；第四章Banach代数，包括基本的代数概念，并在Banach代数中给出这些概念的基本结论，Гельфанд表示，交换Banach代数，群代数，对称Banach代数，C^*代数等；第五章非线性映射，包括映射的微分，隐函数定理，泛函极值，Brouwer度，Leray-Schauder度，不动点定理；附录介绍Brouwer不动点定理的分析证明。各章内容具有独立性，讲完第一章的一般性基础知识后即可根据需要选讲第二至第五章的任何一章。可作选修课教材或有关专业研究生教材。