1535年塔尔塔利亚[意]首创x3±px2＝±q和x3±px=±q类型方程的一般解法，但本人未予发表。此解法1545年载述于卡尔达诺的《大衍术》中。
工程技术
1535年修筑南旺湖堤，周51里，并修复减水闸坝，筑马场湖堤，周60里，置减水闸5座。双修汶河东西堤。
建运河四女寺滚水坝，以泄运河多余之水，原有减水闸年久失修，则引河段淤平而废之。
刘天河在治理黄河中，亲自考查，总结以往之经验，创造“水平法”之施工测量，并潜心研究施工管理，于实践中制定“定与算工之法”，使人、财、物合理使用，开创了治水施工新局面。
1535年刘天河撰《黄河图说》。是书提出黄河治理之法应以防北岸为主，与前人论著相比无新颖之处。
工程技术
1535年意大利米开朗琪罗为罗马西斯廷教堂创作壁画《末日审判》。
政法
1535年俄罗斯叶林娜·格林斯卡娅政府实行币制改革。
土耳其与德国缔结特惠通商条约。
军事
1535年神圣罗马皇帝应突尼斯流亡摩尔王贝格之请，遣多里亚舰队赴北非，击败开拉丁，入突尼斯。3日后始令旧贝格复位。
1535年神圣罗马皇帝查理五世据米兰为己有，任其子腓力为总督。法王法兰西斯一世派兵入意反对。
经济
1535年广东都指挥黄庆受葡人贿，出租澳门。
辽东诸卫所旧制：每军1人，佐以余丁3人；每马1匹，给牧地50亩。2月巡抚吕经到任，损余丁之一，编入均徭册，尽收牧地。众怨之。吕令将吏修边墙，督役急，逐军变，囚吕经。后抚定。
4月，吕经赴广宁，都指挥袁磷谄之，拟扣诸军月饷为其治装，军士哗变，囚吕经等。7月，巡按御史曾铣讨平广宁叛卒，斩为首者，全辽遂定。诏擢曾铣大理寺丞，吕经谪戍。
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