我国簿板钢材需求量预测－时间序列法

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随着我国国民经济的发展，工业(特别是轻工业)、农业、交通运输、商业等各部门对薄板钢材的需求量越越来越大。因此，薄板在国民经济中占据的地位越来越重要，它对促进生产发展、提高人民生活、加速实现四化起着十分重要的作用，薄板消费量成为衡量一个国家消费水平的重要标志。而我国薄板的生产能力不够大，产量不够高，供不应求的矛盾日益突出，因而国家每年不得不花掉数亿美元的外汇，进口百万吨以上的薄板钢材。今后在新的历史时期，国家要重点加快农业、轻工业、能源、交通的发展，再考虑到人民生活水平的提高，可以想象得到，对薄板的需求量将会大大增加，面对日益增长的需求，国家不得不在薄板生产上考虑采取相应的措施。因此，将来的消费量到底有大，增长速度有多高，做一个比较合理的预测，为计划工作者提供一个参考，就显得十分必要和迫切了。

历年来薄板钢材消费情况见表1。

表1

将历年消费量以图表示可以看出大概趋势，见图1。

图1 薄板钢材消费量示意图

从上图看出薄板消费量总的趋势是上升的，而且越来越快。1958年到1961年和1966年到1971年反映了大跃进和“文革”两个不正常的时期，1977年粉碎“四人帮”以后，消费量增加较快。根据样本资料和示意图，我们选择不同的方法进行预测，并将其结果加以分析对比，最后选择合理的预测结果。

根据样本的特点，可以分为三种类型：

①综合型，即按1954～1981年全部数据进行预测。

②剔除型，即剔除1958～1961，1966～1970年不正常时期的数据。

③稳步发展型，即按1971～1981年较为稳步发展的11组数据进行预测。

这里主要采用如下几种预测法。

(1)用自回归法预测

这里把消费量仅看作随时间而变化，并假定二者呈现线性关系。于是可建立以消费量为因变量，时间为自变量的线性关系式，这对稳步型来说比较接近。以Y表示消费量，T表示时间，于是有

Y=a+bT+U U为随机误差

稳步型预测模型建立的步骤如下：

①根据样本数据做如下计算表：

表2

②求回归方程

稳步型预测模型为：=+T=88．09+22．4T对于1985年、1990年、2000年预测的结果，见表3。

表3

(2)用移动平均法预测

移动平均法模拟方程为

Y_t+T=a_t+b_tT

式中：t－时期；

a、b－t时期的系数；

T－从t期算起预测的时期数；

Y_t+T－T期的预测值；

a_t=2M_t(1)－M_t(2)

b_t=bM_t(1)－M_t(2)

式中：M_t(1)、M_t(2)－分别为t期的一次移动和两次移动平均数，N－分段数据点数。

列出二次移动平均数据，见表4。表5中移动周期总数N=51981年为t周期，那么根据表中1981年数据可算出

表4

a₁=2×287．64－235．94=339．34

于是移动平均法预测模型为

Y₁=339．34+25．85T

现在利用模型对1985、1990、2000年进行预测，即将T等于4、9、19的数值分别代入方程，就可得到所要的预测值，见表5。

表5 移动平均法预测结果 单位：万吨

上述移动平均的预测是采用综合型，对剔除型和稳步型，由于它们的后10个数据与综合型相同，所以在N=5的情况下，三者预测模型相同，预测结果一样。

(3)利用指数平滑法预测

指数平滑法的计算公式为：

式中：s(1)_t－为第t期一次指数平滑值。

a－加权系数，一般在0．01～0．30之间，根据数据变化

较大时a值应偏高的原则，我们取a为0．3。

Y_t－t时期的数据。

各次平滑的初始值取为初期Y值，即17．02。按照上述公式，做出如下指数平滑表，见表6。

表6

指数平滑表(综合型)

二次指数平滑预测模型为

三次指数平滑预测模型

所以三次指数平滑预测模型为：

Y_t+T=351．81+33．64T+2T²

根据上述两个模型对1985年(T=4)、1990年(T=9)、2000年(T=19)预测的结果，见表7。

表7

上述预测是采用综合型。二次平滑法是线性方程，其预测结果与时间回归法和移动平均法相差不多。三次平滑模型是一个曲线方程，即向上增加的凹曲线，预测结果偏高。

同理，对剔除型、稳步型、二次平滑的预测结果，见表8。

表8

将上述几方法得到的预测结果列入表9。

表9

表9中列出的6种预测结果中除三次指数平滑预测值以外，其余的5种预测值是非常接近的。即1985年预测值在424～443万吨之间；1990年的预测值在532～572万吨之间；2000年的预测值在760～830万吨之间。所以，我们认为这5种预测结果是比较可靠的。另一方面，从薄板消费量图中看出，消费是随时间而增加，且增加速度越来越快，是一个凹向上的曲线。因此，我们选定这5种预测结果的上限值，即移动平均法的预测结果。合理的预测值拟定为：1985年消费量450万吨，1990年消费量570万吨，2000年消费量830万吨。