麦克斯韦速度分布律

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1860年英国物理学家麦克斯韦提出的气体分子运动速度的统计分布函数。

假定气体分子是理想气体模型，单个分子处在无规则运动之中，大量分子遵守一个确定的统计规律性。在速度由v到v+dv的间隔dv内，个子数dN同体系总分子数N之比为

其速度分布数为

m为单个分子质量，T为绝对温度，k==1．38×10^－16尔格／度，为玻尔兹曼常数，N₀=6．0231×10²³为一摩尔气体的分子数，称阿伏伽德罗常数。这个速度分布在温度为T的平衡态下成立，是麦克斯韦1860年推导出来的。由斯特恩(stern)1921年做出实验证明。

它表明理想气体的单个分子遵守经典力学的运动规律，大量分子的相互碰撞是它们运动的原因，但是单个分子何时何地撞碰，沿什么方向以多大速度运动是一个无规则的复杂折线，具有偶然性，然而大量分子构成的体系，大量分子的总体在平衡态下，在某一个速率的间隔内的分子数是恒定的，就是由麦克斯韦速度分布律决定，尽管分子仍在作不停运动，但进入某一间隔内的分子数和从这间隔出去的分子数机会相等，这就是个别偶然性和统计必然性的关系。