运输问题数学模型

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运输问题泛指如何确定从某几个产地购货，又分别向另几个销地送货的运输量以使总调运费用最小的问题。

这类问题的典型提法是：已知有m个生产地点(产地)，可以供应某种物资，以A_i表示，i=1…m；有n个消费地点(销地)，需要该种物资，用B_j表示，j=1…n。又知产地A₁可供应量(产量)为a₂，销地B_j的需要量(销量)为b_j，从A₁至b₂的单位运价为C_1j。

要求作出由A_i至B_j的调运计划，使总的运输费用最省。

运输问题的模型常有两种表示方法：

(1)表格表示法：

表中X_ij表示从产地A₁调运到销地B_j的物资数量是要确定的变量。

(2)数学模型法

上述问题，亦称产销平衡的运输问题。