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若X1,X2,…,Xn是来自总体X的随机样本,是样本平均数,那么的标准差为标准误,记为或SE。
若X~N(μ,σ2),可证明的标准误等于σ/,样本平均数的标准差只是总体X的标准差的,若σ2未知,用样本方差S2代替,则的标准误为=S/。注意,这里的S2是σ2的无偏估计:S2=(Xi-)2,S是S2的算术平方根。
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