定理
(希腊语theoreo——观察、思考) 现代形式逻辑和数学中一些结构严谨的演绎法理论(例如公理法理论)的任何命题。 这种定理性命题是已被根据该理论的最新原理(公理)，或者根据该理论中已获证明的命题，应用为该理论所允许的推理规则所证明出来的(所推导出来的)。在句法体系中，定理的类别相当于被推论出来的公式的类别：在语义学体系中，公理和定理的类别与该理论真命题的类别相符。公理和定理之间的区别是相对而言的，因为某种理论的同一命题，在某些场合中可能被看作公理，而在另一些场合中却被证明为定理。因此，人们常常把公理也算作定理。一些为了某种理论(通常是形式的理论或形式化了的理论)而提出的，并被该理论的元理论内容丰富的手段所证明的定理，被称为元定理(例如关于演绎法的定理)。 |