均方差

---

又叫标准差(σ)。

它是总体单位各标志值(x)与其平均数()的离差平方的算术平均数的平方根。其计算公式如下：

式中：n表示总体单位数。

在次数分配数列条件下：

式中：f表示各组的单位数(次数)。

当标志数值很大时，为简化起见，可直接假定任意数x₀为算术平均数，应用以下简捷法计算标准差：

在资料未经分组时：

在等距数列的情况下：

式中：d表示组距。

在异距数列时，可采用资料已分组的方法。

由于标准差采用了平方的方法来消除离差的正负号，比较符合数学要求。所以在统计研究中广泛用它来说明次数分配的离散趋势。但由于它是一个有计量单位(与平均数相同)的绝对指标，它的大小不仅取决于标志值的离散程度，还取决于数列水平的高低。

因而对于不同平均水平的数列或总体，就不宜直接通过标准差，来比较其标志变动度的大小。