阿罗不可能性定理Arrow’ s impossibility theorem

该定理是K.J.阿罗关于可能形成社会福利函数的理论。阿罗的分析在其《社会选择和个人价值》 (1963)，一书中做了全面论述，其基本看法是： 一个社会福利函数是与一种决策规则或“章程”等价的。于是他考虑是否能形成一种达到某种 “合理”标准的规则。这些标准包括： (1) 集体的合理性； 社会福利函数将指示如何就几种抉择做出取舍，这些抉择以有关可供抉择的个人偏好的任一给定模式为基础。(2) 帕累托原则；若社会中每一个人喜爱状况A而不喜爱B，则A在社会福利函数中的位置在B之前。(3) 不依赖于不相干的抉择； 从一组抉择中所做的社会选择仅取决于个人在这些抉择中的个人偏好。如我们在A、B和C间进行挑选，则有关的问题仅是个人对A、B、C等的偏好，而他们对O和E两个不能利用的状况的态度便与此无关。(4)非独裁性质； 没有哪个人能使其偏好自动地支配任一其他人的偏好。阿罗定理运用集合论的数学工具，在严格的公理化体系的基础上论证了由个人选择推导社会选择的不可能性，打破了一些一直被认为是真理的观点。阿罗定理表明了民主并不足以保证达至“公共意志”，民主的最大的好处是防止 “最坏” 情况的发生。此外，“不可能性定理”还表明以货币为选票的市场机制未必能做出符合社会公意的合理选择，它的天然合理性是有限度的。虽然证明 “不可能性定理”，但是如果个体之间判别的基础毫无可比性，那么社会选择问题亦无从谈起。实际上，人们在许多方面持有相同的社会态度，比如向往和平、权力、平等、长寿等等。后来阿罗证明了 “类似性是确实存在的”。布莱克(Black) 的研究也表明如果事先把个人的趣味限制在某一类似的范围内，那么至少可以从数学形式上找到一个合适的社会福利函数。阿罗据此修正了他的假设：各个个体对某些选择存在一致性，但对另一些选择却不一定一致。这种“部分一致性” 的假设.有助于把“一致性”研究引上数学的形式化、公理化的方向上来。

阿罗不可能性定理Arrow's Impossibility Theorem

由美国经济学家肯尼斯·约瑟夫·阿罗提出。如果众多的社会成员具有不同的偏好，而社会又有多种备选方案，则在民主制度下不可能得到令所有人都满意的结果。阿罗不可能性定理说明，依靠简单多数的投票原则，要在各种个人偏好中选出一个共同一致的顺序是不可能的。一个合理的公共产品决定只能来自一个可以胜任的公共权力机关，要想借助投票过程来达到协调一致的集体选择结果，一般是不可能的。

阿罗不可能性定理

见“不可能性定理”。

阿罗不可能性定理Arrow’s Impossibility Theorem

由阿罗 (K. J. Arrow) 提出，认为按照普遍接受的五个条件，由不同的个人偏好构造社会偏好是不可能的，因为任何一种表决机制都不能使这些条件变得相容。由个人偏好构造的社会偏好结构要具有最低的可接受性必须满足五个条件： (1) 理性或完备有序性： 社会偏好必须满足完备性、自反性和传递性。(2)反映个人偏好性：如果每个人偏好选择A拒绝B，那么社会偏好应当把A排在B的前面。(3)非强加性：如果没有人对B的偏好高于A，而且至少有一个人对A的偏好高于B，那么社会对A的偏好必定高于B，它保证了社会偏好满足帕累托排序。(4)非独裁性：社会偏好必定不能完全仅反映任何单个人的偏好，即如果仅仅第i个人对A的偏好高于B，就断定社会对A的偏好高于B，那么第i个人必定是一个独裁者。(5) 不相关选择的独立性： 在一组备选方案中，最受偏好的方案与其他选择方案是否存在必定是无关的。阿罗提出的五个条件反映了各种价值判断，但对绝大多数人来说至少是合理的和公平的。但一般来说，要构造社会偏好使它同时满足这些条件是不可能的。如果舍弃完备有序性以外的任何一个阿罗条件，那么就可能由任何一组性质良好的个人偏好来构造满足其余四个条件的社会偏好。大多数学者认为阿罗定理表明了民主制度的不完善性，但布坎南(James Buchanan) 认为民主程序所产生的“非理性” 现象正好说明了民主的精神不服从任何个人利益的最大化，是各个利益集团妥协的结果。在决策结果具有外部性的情况下，某种程度的强制正是政治过程的本质所在。
〖参〗社会福利函数