证明过少

论证违反“论题必须保持同一”的规则，作为结果的论题小于出发论题所断定范围的 一种逻辑错误。如本来要证明“优秀的文学作品都有积极的社会意义”，实际上只证明了“优秀的小说都具有积极的社会意义”。证明过少的论证，用一个断定范围小或断定程度浅的论题代替了原论题，致使得到了证明的论题不是所要证明的论题，整个证明成为无效证明。正确进行论证，须自觉遵守“论题必须保持同一”的规则，避免出现证明过少的错误。

证明过少

这是偷换论题的一种手法，即放弃断定较大的论题而改换成一个断定较小的论题加以论证。比如“工业现代化是科学技术发展的结果”的论题，被偷换成“中国工业现代化是科学技术发展的结果”的论题被加以论证、就会产生证明过少的解释现象，使原论题的真实性没能得到证明，最终使整个推理导致错误。与证明过少相对是证明过多，即在论证中论证了一个比原论题断定较多的判断。例如：“有些人是色盲，眼睛无法辨别颜色”。如果有人把这个论题改换成“人是色盲，眼睛无法辨别颜色”，使后一个论题的断定多于前一个论题的断定，就是“证明过多”。证明过多，使原论题的真实性不仅得不到证明，而且使原来可能是真实的论题变成一个虚假的论题。

证明过少

偷换论题的一种手法，即放弃断定较大的论题而改换成一个断定较少的论题加以论证。比如“工业现代化是科学技术发展的结果”的论题，被偷换成“中国工业现代化是科学技术发展的结果”的论题被加以论证，就会产生证明过少的解释现象，使原论题的真实性没能得到证明，最终使整个推理导致错误。与证明过少相对是证明过多，即在论证中论证了一个比原论题断定较多的判断。例如：“有些人是色盲，眼睛无法辨别颜色”。如果有人把这个论题改换成“人是色盲，眼睛无法辨别颜色”，使后一个论题的断定多于前一个论题的断定，就是“证明过多”。证明过多，使原论题的真实性不仅得不到证明，而且使原来可能是真实的论题变成一个虚假的论题。