众数

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总体中出现次数最多的标志值，或在变量数列中出现次数最多的变量值。

例如，为了说明工业企业工人最普遍的工资，说明消费者需要的内衣、鞋袜、帽子最普遍的号码，说明集市某种商品的价格等，都可以应用众数。

确定众数的方法，需要根据所掌握的资料是单项数列还是组距数列而定。

1．根据单项数列确定众数时，次数出现最多的标志值就是众数。

例如，某地区汗衫销售量及其规格资料如下：

销售汗衫30万件中，90公分的销售量最大，即90公分的汗衫为众数。

2．在组距数列的条件下确定众数，应先确定次数最多的一组为众数组，再计算众数的近似值。计算众数近似值有下限和上限两种公式。

下限公式为：

上限公式为：

式中：

M₀代表众数；

L代表众数组下限；

U代表众数组上限；

△₁代表众数组次数与下一组次数之差；

△₂代表众数组次数与上一组次数之差；

i代表众数组组距。

例如，某市职工家庭每人平均月收入额如下：

从表中看出，平均每人收入在40～50元的户数最多，这个组即为众数组。

根据表中资料：

L=40 U=50

△₁=1200－300=900

△₂=1200－200=1000

i=50－40=10

将上列资料代入公式，用下限公式计算：

用上限公式计算：

由上述计算可知，某市职工家庭每人平均月收入额的一般水平是44．74元，这个收入水平的职工户数最多。

众数的计算需要有一定条件，即单位数比较多，而且有明显的集中趋势。

如果单位数很少，或者单位数多，但无明显的集中趋势的资料，是无法计算众数的。

在中位数、众数和算术平均数三者的选用中，要从现象的实际内容出发，根据资料的特点和研究的目的来决定，常以算术平均数为主，只有在某些特殊的分析对象中，才可采用众数和中位数。