生物系统的辨识

系统辨识是通过实验获取有关系统的动态结构和参数的一种方法。通常是将人为的（有时也利用系统本身的）信号（即输入）加到被研究的系统中，然后记录相应的反应（即输出）；由输入和输出数据，通过通常由电子计算机在线或离线计算来完成的运算，提取有关系统的信息。其最终结果是获得支配被研究系统的动态的数学模型。因此，系统辨识方法亦即通过实验数据建立数学模型的一种方法。生物是一种动态系统，纯理论推导几乎不能获得生物系统的动态模型，而有必要通过实验，用系统辨识方法建立数学模型，从而获得生物体内动态过程的定量关系。自1967年召开第一次有关系统辨识的国际讨论会以来，系统辨识已成为系统科学中的一个独立分支，并得到了迅速的发展。系统辨识在生物医学中的应用已涉及房室系统、感觉与神经系统、内分泌与代谢系统、肌肉骨胳系统及人——操作者系统等。
参数与非参数模型 在系统辨识中，有参数与非参数两类模型。
❶非参数模型辨识： 不以获取对象内部结构的信息为目标，而是求出反映系统输入与输出关系的外部特性，如传递函数（或频率特性）。对于复杂的生物系统，常常采用不考虑内部结构的黑箱方法。在非参数模型辨识中，用白色噪声或伪随机码输入信号的相关法，较易取得正常工作状态下的参数，辨识所需时间较短，可能跟随生物系统常有的随时间变化的参数；
❷参数模型辨识：为揭示生物机体内部的结构特征，而通过系统辨识来确定系统的内部结构及其参数，主要是通过已知的生理、解剖以及物理化学的知识，确定生物系统的结构形式，建立相应的参数模型，即予先确定数学模型的形式（例如是几阶的微分方程），然后通过系统辨识确定其参数（例如微分方程的系数）。因此，参数辨识也叫系统参数估计。
血糖调节系统的辨识 对血糖调节系统，其主要过程是葡萄糖在体内的代谢，它涉及肝、胰、外周组织和多种激素，是相当复杂的过程。已提出了不少繁简不同的糖代谢动态过程的数学模型。在仅考虑最主要的变量，即考虑血糖与血中胰岛素的相互关系的情况下，血糖值的升高将引起胰腺β细胞胰岛素释放的增加，而血中胰岛素的增加，将加速葡萄糖的分解代谢，又使血糖降低，形成典型的负反馈过程。这过程可用二阶线性微分方程表示，即


其中x₁为血中葡萄糖的含量(100mg/100m1)
ẋ2为血中胰岛素的含量(U/100m1)
k1～k4为常参数
通常糖尿病诊断是采用糖耐量试验，由于获得信息有限，不能进一步分别不同类型的糖尿病。目前已用系统辨识方法，在上述简化模型基础上，用所估计得到的血糖系统的参数(k1～k2)作糖尿病分类诊断。一种系统辨识的具体方法是，在30～60秒内向静脉中注入50%的葡萄糖20ml；在注入葡萄糖后10、20、30、60、90、120分钟取血，测定血中葡萄糖和胰岛素含量。葡萄糖浓度用葡萄糖氧化的方法测量（快速分析系统），胰岛素用放射免疫法测定。并用插值法取得每隔10分钟的数值。模型是线性微分方程组，可应用最小二乘法，从上面所得实验数据估计出k₁、k₂、k₃、k₄的值。
系统辨识方法 最小二乘法是线性系统辨识的基本方法，在生物医学中已被较广泛应用。极大似然法、卡尔曼滤波法等其他线性系统的辨识方法，在生物医学中也有不少成功应用的例子，如用极大似然法拟合药物动力学系统的参数，用扩展的卡尔曼滤波器无损估计肺血流等。然而生物系统大多数是非线性的，有不少问题不能作线性处理。对非线性系统，目前尚无通用的系统辨识或参数估计方法，但已经对各种具体问题，将辨识问题变换为求泛函极值问题，用各种不同的最优化方法解决非线性生物系统的辨识问题。例如已用超锥随机迫近法，求解由两个非线性代数方程及6个线性微分方程描述的甲状腺激素代谢动态过程的17个参数，提供了甲状腺激素生理的重要信息。
系统辨识在医学中的应用
❶在房室系统与代谢系统的研究中，系统辨识已取得了较大的成效。例如，应用房室模型研究药物动力学过程，可以获得药物在体内代谢分布的速率常数等参量，在此基础上可进行药效的估计及最优给药方式等的研究，这在国外已成为新药鉴定的方法之一；
❷生物医学中的许多问题可以应用系统辨识方法加以解决。例如，可以从呼吸气体成分分析中，连续地无损估计心输出量；从血压与血流测量中，估计血管的顺应性和阻力，并在一定条件下，还可估计血管的直径和长度等；
❸系统辨识方法可作为疾病诊断的手段，调节系统的参数可以反映从生理到病理的变化。例如，已从糖耐量试验曲线，用系统辨识方法估计血糖动态系统的参数，从而确定不同类型的糖尿病；
❹治疗是对人体系统的一种控制，在获得系统的参数之后，就可以实现最优控制，即实现最优治疗。例如在用系统辨识方法获得血糖系统参数之后，已进行了对血糖水平的精确控制的临床试验，还在辨识参数基础上，提出了糖尿病昏迷最优治疗的电子计算机程序。