洛桑学派

近代资产阶级庸俗经济学中数理经济学的主要流派。因创始人瓦尔拉及主要代表人帕累托，均从教于洛桑大学，故名。用数理方法和函数概念，研究和表述各种经济现象。认为社会经济现象全面均衡，创导了一般均衡理论。对当代资产阶级经济学有广泛影响。

洛桑学派

洛桑学派是以边际效用价值论为基础，广泛运用数学方法和函数概念研究、表述经济现象的数理经济学的主要流派。
洛桑学派形成于19世纪末期，它的主要代表人物有瓦尔拉、帕累托等。因这两位代表人物曾在瑞士洛桑大学任教，宣扬自己的经济理论，故名。
该学派的经济学，试图使经济理论成为像力学那样严密性的科学。因此，他们努力排除经济学中的那些模糊的、非科学的概念。他们并不关心究竟是劳动决定价值和价格、还是效用决定价值等问题； 他们关心的不是因果关系，而是经验上能够确认的数量间的相关关系。他们确信，正确地把握这种经济量之间的相互依存关系，才是经济科学的使命。
该学派的主要理论有瓦尔拉的边际效用论、一般均衡论和帕累托的选择理论。瓦尔拉把价值看作商品交换的比例，以价格代表交换价值，把交换价值当做价值，认为两个商品的价值决定于它们的边际效用。他提出所谓 “效用函数” 的概念，把物品数量的增减和其效用的减增确定为一种函数关系。认为如果效用函数与物品存量为已知数，为了获得最大满足，人们必须把物品在一定种类的欲望之间进行适当分配，使这些欲望的满足程度相等，这就是所谓的边际效用均等律。在这一法则的作用下，消费者会根据价格变动情况来决定他所消费的物品数量。这种需要量和价格的相互关系构成了 “需求曲线”，从这一法则还可引出供给量与价格相互关系所构成的供给曲线。瓦尔拉又从边际效用价值出发，从市场上全部商品的供求和价格相互依存、相互制约出发，考察了所有商品的供给和需求同时达到均衡状态的价格决定问题，从而建立了一般均衡的理论体系。在这个体系中，他借助于数理方法，通过建立 “交换方程式”、“生产方程式”、“资本以及信用方程式”、“货币供给和需求方程式” 等论证了他的货币理论，交换、生产以及资本形成等理论。帕累托在经济理论中舍弃了效用可测性的概念，以“无差异曲线” 分析代替一般边际效用论者所用的 “需求曲线” 分析，以阐明他的关于商品需求的 “选择理论”。所谓无差异理论，是探讨假定消费者消费两种商品，要保持相同的满足感，增加一种商品的消费，就必须减少一定量的另一种商品的消费。他同瓦尔拉一样，分析了经济现象间数量的相互依赖和相互制约关系得出了一般均衡理论。并从经济均衡转为社会均衡，在考察所谓 “集合体效用” 的极大化问题时，论证了被称为生产资源配置的最大效率问题。他认为，当生产资源在各部门的分配使用达到这样一种情况，即任何重新改变资源的配置方法已不可能在不使任何人的处境变坏的情况下使任何人的处境更好时，就意味着生产资源的配置已经使得集合体的效用 （或社会经济福利）达到极大值。他还根据经验材料得出了，除非使收入的平均水平有所提高 （即国民收入的增加超过人口的增长），否则要缩小收入分配的不均等程度是不可能的，即所谓的 “帕累托法则”。
洛桑学派撇开资本主义生产关系的本质，仅对经济问题的表面现象进行纯粹形式主义的数学推理，并把这看作是经济研究中最主要甚至是惟一的方法，把经济活动中的复杂关系仅归结为机械的函数关系，这是十分错误的。但该学派的一般均衡理论仍被公认为一种分析现实经济的有用工具。

洛桑学派Lausanne School

西方经济学派之一。因创始人法国经济学家瓦尔拉斯及其主要代表人物意大利经济学家维弗雷多·帕累托等均系瑞士洛桑大学教授而得名。该学派运用数理方法对经济现象进行分析、研究和表述，将均衡理论和数理方法紧密结合起来，认为社会经济现象相互依存、相互制约，并在市场供求力量相互作用下趋于全面均衡，因而倡导一般均衡理论，对当代西方经济学有广泛而深远的影响。其他代表人物有意大利经济学家潘塔莱俄尼、巴洛奈、亚穆罗索等。

洛桑学派

19世纪70年代边际革命中在瑞士形成的一个经济学流派。主要代表人物有瓦尔拉斯(Walras,Marie Esprit Léon,1834—1910)、帕累托(Pareto,Vilfredo,1848—1923)等。因这两位经济学家曾在瑞士的洛桑大学任教，宣扬自己的经济理论，故名。该学派的主要理论是一般均衡论。瓦尔拉斯是第一个试图用数学形式表述“无形之手”这一古典论题的经济学家。他把“无形之手”解释为价格体系，而把社会利益解释为供求平衡和与此相联系的一种内在经济秩序。在此基础上，他提出一般均衡的论点：各种商品的价格是相互制约的，因而是同时被决定的；当价格体系恰好使所有商品的供求都相等时，市场才能实现一般均衡。他以联立方程组来刻画这一基本思想，并且发现独立的方程式与未知的相对价格在数目上是相等的，因此好像确实存在着一组相对价格可使一切商品的供求相等。他运用一种特殊的方法来表明这个价格是怎样从竞争中产生的，这就是“喊价”，即拍卖商在拍卖商品的过程中不断喊出新价，直到供求取得相等时为止。因此，用这种方法可以达成一种均衡价格。帕累托继续瓦尔拉斯的工作，不仅把交换的一般均衡推论到生产的一般均衡，而且还引入了一个检验这种均衡是否最优的标准，即后人所谓的“帕累托最优”。这种最优状态的实现，标志着社会经济福利达到最大化境地。如果没有达到这种境地，便可能通过重新配置资源，利用相同资源的投入增加总产出。这样，帕累托赋予亚当·斯密(Smith,Adam,1723—1790)关于“个人追求自身利益的活动会最大限度地促进社会利益”的思想以精确的含义。洛桑学派的代表性人物去世后，该学派不复存在，但其成就已融入新古典经济学。

洛桑学派Lausanne School

数理经济学派的主要派别之一。由法国的里昂·瓦尔拉和意大利的维尔弗里多·帕累托等在瑞士洛桑大学执教的资产阶级经济学家于19世纪70年代后创立。它们强调利用数学方法是研究经济学的最主要方法，该学派的理论与分析方法，对当代数理经济学和应用经济学的发展，产生了重大影响。

洛桑学派Lau sanne School

在数理经济学的创建过程中，有一个重要的分支，它出现在瑞士的洛桑大学，因而被称为洛桑学派，其主要代表人物是洛桑大学的瓦尔拉(Walras) 及其继承人帕累托 (Pareto,Vilfredo)。瓦尔拉出生于法国，父亲老瓦尔拉(Walras,August) 是哲学教授，后从事经济学研究，1831年出版的 《财富的本质和价值来源》 一书对小瓦尔拉有一定的影响，为其后来的著作提供了不少经济学术语和概念。瓦尔拉青年时期在职业上历经坎坷，直到1870年才如愿以偿地担任了洛桑大学的经济学教授，正是在他的影响下，洛桑大学成为数理经济学的中心。瓦尔拉原来有一个雄心勃勃的经济学三部曲写作计划： (1) “纯粹经济学纲要”； (2)“应用经济学纲要或产于财富的农业、工业和商业的生产理论”； (3) “社会经济学纲要或通过财产和税收分配财富的理论”。但是除了《纯粹经济学纲要》 之外，瓦尔拉未能完成其余两本书，只出版了 《应用经济学研究》(1898年) 和 《社会经济学研究》 (1896年)两本文集。
(1) 稀缺价值论。稀缺rarete一词在瓦尔拉的理论中，其含义相当于边际效用，他的稀缺价值论实际上就是边际效用价值论。瓦尔拉并不是第一个提出边际效用论的人，他承认，杰文斯 (Jevons,William Stanley) 和戈森(Gossen,Hermann Heinrich) 在这方面具有优先权。但是，如同杰文斯没有依靠戈森一样，瓦尔拉也没有依靠杰文斯而独立地又一次发现了边际效用原理。并且瓦尔拉自认为他的理论要比杰文斯的更加严格、更加完善。瓦尔拉继承了其父关于“价值起源于稀缺” 的思想，并以此构筑其价值理论。认为“如果劳动有价值可交换，那一定是因为它既有用，又在量上有限，即它是稀缺的，因此，价值来源于稀缺性。” (瓦尔拉，1874) 从强调稀缺性这一点出发，瓦尔拉特别注意到当价格为零时单个人所需求的商品量的大小，他把这个量叫做此商品的“泛效用” (extensive utility)，并假定它通常是有限的。在利用稀缺性分析商品的交换比例时，瓦尔拉得到如下结论： 当商品稀少性的比例恰好等于商品价格的比例时，交换达到了最大满足。
(2) 一般均衡论。瓦尔拉一般均衡论的基本思想在于： 一种商品的需求 （以及供给） 不仅取决于该商品的价格，也取决于其他商品（替代品或补足品） 的价格，就是说，一种商品的需求量（以及供给量）不仅是其本身价格的函数，而且是整个价格体系的函数： D₁＝F(P₁……P_n)。因此，某种商品的价格不能孤立地被决定，而必须和其他商品价格联合着决定。当整个价格体系恰好使所有的商品都供求相等时，市场就达到了一般均衡。
瓦尔拉首先集中考察了交换的一般均衡。假定市场上有几种货物的供给，由于不考虑生产，供给是固定不变的。设S_i (i=1，……，n)代表第i种货物的供给。对任何一种货物的需求可以写成价格向量的函数：D_i＝D_i(P₁，……，P_n)=S_i(i=1，……，n)。要解决的问题是，是否存在一组均衡价格 (P_i，……，P_n) 使所有货物的供求都相等呢？瓦尔拉认为，在均衡方程中有几个价格，但可以取定某一价格为标准并令其等于1。所有其他价格都用标准价格来表示，因此，需要决定的只有n-1个价格，另一方面，无论价格向量(P₁，……，P_n) 取何值，需求总值都必须与供给总值相等，即存在∑P_iD_i＝∑P_iS_i。这一恒等式被称为瓦尔拉定律。
瓦尔拉在1893年58岁时退休，其在洛桑大学的教授职务由当时45岁的帕累托继任。维尔弗里多·帕累托 (1848～1923年) 是一个出生在巴黎的意大利经济学家，1869年获都灵大学工程学博士学位，曾任工程师和铁路公司经理等职。1876年以后开始发表关于经济问题的文章。帕累托起初对瓦尔拉的学说相当冷淡，后来在研究潘达尼奥尼 (Pantaleoni)的 《纯粹经济学》 的过程中，他感到有必要重读瓦尔拉的著作，这次重读激发了他对一般均衡理论的浓厚兴趣，帕累托的主要著作有： 两卷本的 《政治经济学讲义》 (1896～1897年)和《政治经济学教程》 (1909年)。《讲义》 遵循瓦尔拉传统探讨了经济的一般均衡问题，其优于瓦尔拉的地方在于： 它把理论的分析和统计资料的讨论、数学技术的运用结合起来了。《教程》提供了一个远比瓦尔拉学说更精致的一般均衡理论，其主要思想是，单个人在给定的可得资源稀缺性和现存知识有限性的条件下如何尽可能最大限度地满足自身的需要。在这里，帕累托有两方面的贡献： 第一，他用序数效用概念取代了效用可测量的假定； 第二，他引进了无差异曲线分析的技术。
(3) 序数效用论。在帕累托之前，边际效用学派都是基数效用论者，但是对效用能否用基数衡量并没有证明。在帕累托看来，数理经济学的基本原理不应当从未经证明的效用可测量假定中推出，而应当从可观察的经验事实中总结。帕累托假定，某个消费者面临的各种商品的消费数量分别是x、y、z……，从对x、y、z的消费中，消费者得到一定程度的满足即效用。设有u代表效用，则u和x、y、z之间存在函数关系： u=u (x,y,z……)。这个效用函数表明，效用之间有多种关系。如，假设消费者有两效用u₁(x₁,y₁……)和u₂(x₂y₂，……)，则如果消费者偏好(x₁,y₁,z₁，……) 甚于 (x₂,y₂,z₂，……)，证明u₁>u₂，如果消费者对这两个效用函数的偏好无差别，则u₁＝u₂。显然，这里的效用概念只有序数的意义。
(4) 无差异曲线。杰文斯和瓦尔拉等人在基数效用论的基础上推导出了数理经济学的一些基本原理，如消费者选择和交换方程式。帕累托则从序数效用概念出发也建立了所有那些基本原理，帕累托在完成这项工作的过程中所使用的工具就是无差异曲线分析。
考虑只有两种消费品的情况：u=u (x,y)。如果令u为某一定量a，然后解出满足方程u=u (x,y) =a的所有 (x,y) 的组合，则这些组合在几何上就表现为一条曲线(见图1中u₁)。由于曲线上每一点都表示相同的效用水平，所以叫无差异曲线。一般来说它具有两个特点，其一，向右下方倾斜，这说明，为保证效用水平不变，减少商品x的消费必须同时增加商品y的消费； 其二，向原点凸出。这说明，为保证效用水平不变，连续不断地减少y商品的消费必须越来越大地同时增加x商品的消费。

图1 无差异曲线

图2 预算线

图3 消费者均衡图

无差异曲线图上的每一点都代表一种商品组合，现在的问题是，消费者究竟要选择哪一点进行消费呢？假定消费者的收入和商品价格一定，则他购买的所有商品组合由方程I=P_x·x+P_y·y确定，将方程变换为y=I/P_y-P_x/P_y·x，这是关于y与x的线性函数，即消费预算线(见图2)，将预算线并与无差异曲线图里面(见图3)，消费者应在预算限制内尽可
能选择高位无差异曲线上的点。显然，消费者应选择E点。西方经济学对帕累托的无差异曲线评价颇高，希克斯(Hicks)说： “帕累托的这一发现……，为具有广泛的经济意义的新论点开了道” (希克斯，1939)。

洛桑学派Lausanne school

19世纪70年代边际革命时期产生的一个重要经济学流派，其主要代表人物是法国著名经济学家L·瓦尔拉斯和瓦尔拉斯的学生意大利著名经济学家V·帕累托。两人曾先后在瑞士洛桑大学任政治经济学教授，故称洛桑学派。该学派在经济理论上的一个突出特点是进行一般均衡分析，从各种商品、各种市场的相互依存、相互联系出发，考察其均衡的形成和变动。其中，瓦尔拉斯的分析尤为典型。
瓦尔拉斯的一般均衡分析是以一系列方程组来表述的。在均衡状态下，所生产的消费品等于所消费的消费品，对每一种消费品 (a,b,c，…)而言，都有一个方程，如下所示：

G_a＝F_a(P′m,P′n,P′o，…；
P_a,P_b,P_c，…) (1)G_b＝F_b(P′m,P′n,P′o，…；
P_a,P_b,P_c，…) (2)G_c＝F_c(P′m,P′n,P′o，…；
P_a,P_b,P_c，…) (3)

在这个方程组中，方程(1) 表明，商品a的一定数量G_a在该经济中生产和消费，G_a是投入品m,n,o，…的价格或成本和消费品a,b,c，…价格的函数； 同样，方程 (2) 则规定商品b的一定数量同各种投入品的价格和消费品价格间的函数关系； 其他方程也莫不如此。这里的逻辑是，消费品的数量取决于其生产成本，同时取决于经商品本身的价格以及替代品、补充品的价格。这样，在这个方程组中，消费品的需求方面和供给方面都以一种函数的方式被包含进去了。
下面的第二个方程组则表述该经济的生产资源在各种消费品间的分配。在这里，每种生产资源都用一个方程式来表明其在各种消费品生产上的配置方式。如下所示：

△m=a_mG_a+b_mG_b+C_mG_c+…(4)△n=a_nG_a+b_nG_b+C_nG_c+…(5)△_o＝a_oG_a+b_oG_b+C_oG_c+…(6)

在这里，△m为生产要素m的总量，生产一单位商品a需要am生产要素m，因此，该生产要素的一定数量a_mG_a便被用于生产商品a.同样，该生产要素的一定数量b_mG_m被用于生产商品b、等等。由此可见，为生产G_a单位商品a，需要生产要素m数量为a_mG₃生产要素n数量为a_nG_a生产要素O数量为a_oG_a等等。
下面的第三个方程组则给出按生产这些消费品所需要的生产要素的数量及其价格计算的成本数量：

P′a=a_mP′_m+a_nP′_n+a_oP′_o+…(7)P′b=b_mP′_m+b_nP′_n+b_oP′_c+…(8)P′c=c_mP′_m+c_nP′_n+c_oP′_o+…(9)

这里P′_a为生产单位商品a的总的生产成本。在这个总的生产成本中，a_mP′_m是根据投入品m的数量和价格确定的，a_nP′_n是根据投入品n的数量和价格确定的，等等。对其他产品也这样计算其每单位的总的生产成本。
再增加一个第四个方程组以完成一般均衡的图示。这里每个方程都表明，单位消费品的成本都等于其销售价格，即：

P′_a＝P_a… (10)P′_b＝P_b… (11)P′_c＝P_c… (12)

然后，求解这些方程组，以取得一般均衡状态中的各种变量的数值。消费者的嗜好和偏好暗含于上述的第一个方程组中； 而在第二个方程组中则考虑了生产资源的供给；在第三个方程组中包含了生产技术。把一种商品选作基准变量（实际上是货币），价格不是别的而是根据这个基准变量的交换比率。在每一价格上，销售者提供那些能取得较大利益的商品 （或劳务），而消费者则需要那些能取得较大效用的商品 （或劳务），只有当一种价格（或价格比率） 使市场结清的时候，才使商品 （或劳务）的供给数量等于需求的数量，即达到均衡，这个均衡是通过价格变动实现的。
瓦尔拉斯在他的一般均衡体系中进一步指出，均衡要求商品的边际效用同其价格成比例，资本品因其贡献而派生出来的效用同其价格成比例。资本品的生产者根据资本品的销售价格和利润性而改变其产量。支付给储蓄者 （即资金提供者） 的利息是其资金的价格。
需要指出的是，瓦尔拉斯的一般均衡体系是考察完全竞争条件下的市场均衡问题。为此，他假定生产要素的充分应用，需求和供给的相等，没有没销售的产品，没有因过度需求而产生的通货膨胀压力，在因需求而调整产量时有充分的要素流动性，对于某种特殊的产品生产来说，只有一种生产技术。在这些假定条件下，每种商品，在均衡状态中，都有统一的价格，按此价格销售和购买，将使消费者得到最大的满足，生产者得到最大的利润。
洛桑学派的另一代表人物帕累托继承并发展了瓦尔拉斯的一般均衡分析方法，他在经济理论上的新贡献，在于他提出了无差异曲线的分析技术，并通过一般均衡分析提出了社会福利最优化原理。一股边际主义经济学家只是把效用看作是主观价值的标准，认为效用或边际效用是可计量的，并通过假定货币有不变的边际效用来推导出消费者的需求行为。帕累托一反这种传统的分析方法，提出效用的不可计量性，而用效用的排列次序分析来代替效用的计量分析 （即用序数效用论代替基数效用论），由此，引出关于无差异曲线的分析技术，借以分析消费者的消费选择行为 (参见“无差异曲线分析”)。帕累托强调经济活动或经济行为的最优化，最优化包括生产效率的最优化和消费者满足的最优化。帕累托还把边际生产力概念引入一般均衡分析，并提出了生产要素可能是固定的、变动的、不相关的或相关的概念。并因而提出了他的生产规律，该规律表明，投入品的生产效率是各种相配合的投入品的生产函数。由此，得到一由收益递增、不变、递减等阶段组成的收入变动的规律。
帕累托还分析了19世纪后半叶不少国家的收入分配情况，发现各国的收入分配类型极为相似。在此基础上，他认定，收入分配的不平等是由于人的能力的不平等，因此，他反对基于收入分配平等目标的再分配，认为，试图进行任何收入再分配都是徒劳无益的。
参见“瓦尔拉斯”、“帕累托”。

洛桑学派Lausanne School;L’école Lausanne

以法国里昂·瓦尔拉斯和意大利维尔弗里多·帕累托为奠基人和主要代表者的瑞士经济学派，主要活动于19世纪70年代到20世纪初。该学派的最主要特征在于试图构建以一般均衡分析为基础的纯经济理论体系，说明完全自由竞争条件下商品价格的决定，即说明所有商品的价格在互相影响互相联系条件下的决定和形成的条件。不过，瓦尔拉斯和帕累托的学说也有若干差异：在研究方法上，瓦尔拉斯强调运用数学，帕累托则视数学为辅助性方法；两人都主张主观主义边际效用论，但瓦尔拉斯的是基数效用论，帕累托的则是以无差异曲线为表述和说明方法的序数效用论；瓦尔拉斯的一般均衡所涉及的仅是以“稀少性”为基础的供求均衡，帕累托则将这种均衡的双方扩展为更广泛的“需求”和“障碍”之间的均衡，在他看来，欲望以及满足欲望的资源“稀缺”之间的均衡只是这种更一般均衡的一种特例。这些差异也就是帕累托对瓦尔拉斯理论有所发展的主要方面。
洛桑学派的理论和方法，对现代西方经济学有重大影响，尤其是一般均衡分析以及无差异曲线分析方法被正统经济学普遍接受，成为现代西方经济学的重要组成部分。

洛桑学派

数理经济学派的主流。他们运用数理方法于经济研究之中，强调社会经济诸因素之间的相互关联。产生于19世纪70年代。因其创始人里昂·瓦尔拉及主要代表人维尔弗里多·帕累托都是瑞士洛桑大学教授而得名。瓦尔拉的最重要著作是 《纯粹政治经济学要义》 (1874年)。他在边际效用价值论的基础上，考察了市场上所有商品的供给和需求同时达到均衡状态下的价格决定问题，并运用数理方法，从交换、生产、资本形成和货币流通四个方面，建立了一般均衡理论体系。他还借助数理方法证明了商品交换者实现最大效用的原则是： 两种商品的效用之比等于其价格之比。他认为，市场上各种经济现象都可以表现为数量关系，这些数量关系是互相依存、互相制约的、在一定条件下达到均衡，这种均衡条件下的市场价格可以通过数学推算而得出。帕累托的主要著作是 《政治经济学讲义》。他舍弃瓦尔拉的基数效用论，代之以序数效用论，提出了“选择理论”，从无差异组织、市场价格体系、商品的期初存量等可以客观确定的数量关系出发演绎出交换的一般均衡理论，并在此基础上，提出了著名的帕累托最适度条件和“帕累托法则”。