正对称型偏微分方程组的可微分解

118 正对称型偏微分方程组的可微分解

数学家谷超豪的一项重大研究成果。把一阶可微分性理论发展为高阶可微分理论，成为讨论偏微分方程经典解存在性的有效工具。他在《论变换拟群的若干通性及其在微分几何中的应用》博士论文中给出了判定能作为无限连续群、迷向群的所有实不可约的线性群的新方法，比国外同类研究早了5年。为此，莫斯科大学授予他物理数学科学博士学位。他的拟线性正对称方程的理论给出把正对称型方程作为研究混合型偏微分方程的方法，能够证明多元混合型方程边值问题经典解的存在性，并能应用于某些拟线性混合方程中。他还首创了高阶混合型方程的理论，居世界领先地位。他还研究闽可夫斯基平面到完备黎曼流型的调和映射，综合了微分几何与偏微分方程的方法，证明了对任何初值，柯西问题的大范围解必定存在。揭示出非线性双曲型方程中的一个十分稀有的现象。谷超豪还致力于引力场的规范理论的研究，推广了爱因斯坦的引力原理，导出时空的曲率和挠率对物质的能量、动量和角旋的关系。谷超豪的研究是独立于国际同类研究工作之外进行的，形成中国自己的系统，方法独特并具有创造性。他的《非线性双曲型方程组和多元混合型偏微分方程的研究》获国家自然科学奖。谷超豪40年代毕业于浙江大学，是苏步青的学生。历任复旦大学教授、副校长及中国科学技术大学校长等职。他是中国科学院学部委员。