欧拉图oula tu

参见“韦恩图”.

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欧拉图oula tu

无孤立点并且存在一条回路，经过G的每条边一次且只经过一次的图。称这条回路为欧拉回路.称经过G的每条边一次且仅一次的一条路为欧拉路.
多边形图C_n(n≥3)是欧拉图.
1736年欧拉在论文“哥尼斯堡的七座桥”中，得到了关于欧拉图的判别条件：
❶连通图G是欧拉图，当且仅当G的每个点均为偶点（即度数均为偶数）.
❷连通图G仅有欧拉路而没有欧拉回路，当且仅当G恰有两个点是奇点（即度数是奇数）.
若G满足欧拉图的条件❶，则可以从G的任何点出发，经过每边一次且仅一次，能够回到出发点.若满足条件
❷时，则从一个奇点出发，经过每边一次且仅一次，能够到达另一奇点.

欧拉图

瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler,1707—1783)用来表示概念同外延关系的图解。