有效数字youxiao shuzi
如果近似值x*的绝对误差界是其某一位上的半个单位，则从x*的第一位非零数字起往后到该位止的每个数字都叫做x*的有效数字.有效数字有几个，就说x*有几位有效数字.例如π=3.14159265…，下列各近似值：3.14,3.1416,3.1415927就分别具有3位、5位、8位有效数字.3,1,4三个数字都是近似值3.14的有效数字.
如果近似值x的绝对误差界是所保留的最后位上的一个单位，则从x的第一位非零数字起往后到该位止的每个数字，都叫做x的可靠数字.例如π的近似值3.15,3.1415,3.1415927分别有3位、5位、8位可靠数字.注意：可靠数位与有效数位不一定相同，如上述三个π的近似值的有效数位分别是2位、3位、8位.
在使用近似值时，一般都指明要求精确到某个值或保留多少位有效数字.为了能简便地表示出一个近似数的精确度，我们常常把一个正数写成a×10k的形式.其中1≤a<10,k∈Z,a要写出全部有效数字.例如当看到：x=5.34×10-2,y=5.34×105,z=5.340×105，就知道x,y,z准确值的范围是：0.05335≤x<0.05345,533500≤y≤534500,533950≤z≤534050.这样记数方法叫做科学记数法.
有效数字You xiao shu zi
如果一个近似数的误差的绝对值不超过某一位的单位的一半， 那么从左边第一个不是零的数字起到这位数字止， 所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。例如：近似数32. 04有四个有效数字3、2、0、4。近似数0.0470有三个有效数字4、7、0。
当一个近似数是整十、整百、整千……的数时，通常写成a×10n (1≤a<10, n是整数)的形式。这样根据有效数字可以确定近似数的精确度。例如：用四舍五入法把1 300. 2分别精确到个位：1 300.2≈1 300=1.300×103, 表示有4个有效数字； 精确到十位：1300. 2≈1 300=1. 30×103，表示有3个有效数字；精确到百位：1 300. 2≈1 300=1.3×103，表示有2个有效数字。一个近似数有m个有效数字，也叫做这个近似数有m个有效数位。一个近似数的有效数字越多，它的相对误差就越小。所以从一个近似数的有效数字的个数，也可以表示出这个近似数的精确度的高低。例如： 0. 00248有3个有效数字，它的相对误差是0.2%;248. 3有4个有效数字， 它的相对误差是0. 02%。
有效数字
一个测量值中决定数量大小的数字称有效数字，用以正确表达测量结果。如0.01234g中有四个有效数字1234。至于1234前面的0.0是定小数点位置的，决定于采用的单位，如0.01234g又可写成12.34mg，因此0.0不是有效数字。
有效数字与测量仪器的灵敏度有关。如天平的灵敏度为0.1mg，那么称重结果12.34mg中，12.3mg为准确数字，0.04mg为估计数字，两项合在一起组成有效数字。有效数字只保留一位估计数字，因此末位上0的有无，如12.34mg与12.340mg，涵义是不同的，前者指准确到0.1mg，其误差为 0.005mg，而后者则准确到0.01mg，误差仅为0.0005mg。两个仪器的灵敏度不同，所得数字的准确度也不同。若某样品实重1395g，现用准确到0.1kg的磅秤测量，则应记为1.40×103g或1.40kg，表示误差为0.005kg，亦即真值在1.395～1.405kg之间。