有序偶youxuou

这一概念可以粗浅地理解为：把给定的两个事物a和b组成有序的对(a,b).例如，在解析几何中，平面上一个点的坐标(a,b)就是有序偶，并且规定有序偶(a,b)中的a表示第一个坐标（横坐标）,b表示第二个坐标（纵坐标）.
在集合论中，给出了有序偶的严格定义：设a和b是集合C的元素，集合{{a},{a,b}}就叫做有序偶.记作(a,b)={{a},{a,b}}.
根据外延性公理，设A和B是两个集合，则A=B⇔(x∈A⇔x∈B).可知(a,b)={{a},{a,b}}={{a},{b,a}}={{a,b},{a}}={{b,a},{a}}.也就是说，集合{{a},{a,b}}与元素的排列次序无关.但有序偶(a,b)与a,b的排列次序却有关系，当a≠b时，(a,b)与(b,a)被认为是不相同的，因为集合{{a},{a,b}}≠{{b},{b,a}}，所以(a,b)≠(b,a).
可以证明，当且仅当a=c,b=d时，(a,b)与(c,d)是相同的有序偶，即(a,b)=(c,d).