数学观念shuxue guannian

指人们用数学的思考方式去考虑问题、处理问题的自觉意识或思维习惯.比如推理、抽象、整体、化归意识等.
推理意识是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据、言之有理.这是数学的严密的逻辑性的反映.
抽象意识是指学生在学习数学的过程中应形成的思维习惯：
❶从本质上看问题.对于复杂的事物、现象，有意识地区分主要因素与次要因素，本质与表面现象，从而抓住本质解决问题.
❷将问题数学化. 自觉地把适当的问题化为数学问题，即自觉地进行抽象概括，建立数学模型的习惯.
整体意识是指从全局上考虑问题的习惯.这是能够体现数学的辩证思维特性的一种数学观念.
化归意识是指在解决问题的过程中，有意识地对问题转化，变为已经解决或易于解决的问题.化归意味着用联系的、发展的、运动变化的眼光去观察和认识问题.
从认识论角度来说，要形成数学观念，必须经历学习基础知识、掌握数学思想的过程，如下图所示：
数学学科→基础知识→数学思想或数学方法→良好的数学认知结构.
掌握数学知识是形成数学观念的必要条件，但不是充分条件.另外，也不能简单的认为具有某些数学的思想方法就意味着形成了数学观念.形成数学观念是数学教育的较高层次的目标.
影响数学观念形成的因素既有认知的，又有非认知的，前者如知识准备、认知发展准备，后者如学生的学习动机、兴趣、意志品质等.
总之，数学观念是数学思想、方法在人们头脑中的综合意识.