数学的普遍性shuxue de pubianxing

指数学对象的广泛性，及数学具有广泛的应用性.它是数学的基本特点之一.
任何一门科学都不是直接处理现实对象，而是处理它们的抽象反映——模型(舍弃与研究对象无关的非本质因素，而保留其本质因素).从对模型的研究中取得对现实对象的有关信息、知识、规律等使得对模型的研究可以代替对现实对象的研究.然而，研究中时常出现以下情况，即在各种不同的问题甚至不同的学科中产生出类似的模型.这就需要一门专门研究模型的模型的学科，这门学科就是数学.这就是数学对象广泛性及数学具有广泛应用的原因.由于量的关系及空间形式(或广义地，结构关系)是现实世界中所有组成部分所固有的，没有对它们的分析和研究、科学研究工作就是不完全的，数学从现实的物质世界中抽象出纯关系和形式，给以概念和符号，并用逻辑来展开理论.这就使得数学理论在绝大多数学科中有着不同程度的应用.
数学应用的广泛性表现在以下三方面：
❶每个人经常地、几乎每时每刻地在生产中、在日常生活中、在社会生活中运用着最普通的数学概念和结论.例如，在购买物品、计算开支时就用了算术.计算住宅面积就运用了几何等.

❷数学在全部科学中应用非常广泛，今日之数学模型的应用已不仅限于自然科学(天文、物理、化学等)而且也不同程度地渗透进社会科学，如经济、教育、甚至政治、历史都受到数学的影响.实际上，目前在人类的智力活动中，未受数学的影响而大为改观的领域已寥寥无几了.

❸现代科学技术中数学应用正日趋扩大.实际上，从总体来看，自古至今人类最先进的技术总是和数学一起发展的，例如没有“纯粹”数学的大量成果，既不会有计算机，也不会有无线电、电视、电话、人造卫星等.在今日现代工业社会的正常功能中，数学已是必不可少的了.