数学shùxué

研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，包括初等数学和高等数学两大部分。
数学家华罗庚(1910-1985年)江苏金坛人。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等方面研究的创始人与开拓者。

数学shuxue

研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，包括算术、代数、几何、三角、微积分等：几何学是～的一个分支|～是中学的基本课程之一。

数学shù xué

研究空间形式和数量关系的科学。1610年徐光启《句股义》：“句股自相求以至容方容圆各和各较相求者，旧《九章》中亦有之，第能言其法，不能言其义也，所立诸法，芜陋不堪读。门人孙初阳氏，删为正法十五条，稍简明矣。余因各为论撰其义，使夫精于数学者，揽图诵说，庶或为之解颐。”1893年黄庆澄《东游日记》：“理科分六目： 曰数学，曰物理学，曰化学，曰动物学，曰植物学，曰地质学。”

希腊数学的鼻祖／测量之祖／古希腊数学、几何学集大成者／数学之神／数学魔王／大几何学家／古希腊亚历山大时期的三大数学巨人／中国古算家中的巨龙／中国数学史上的牛顿／中国科学史上最奇特的人物／奇异博士／计算大师／非凡的库萨／数学怪杰／珠算大圣／16世纪的欧几里得／代数学之父／西学东渐第一师／业余数学家之王／世界数学史上的伯乐／国朝算学第一／历算第一名家／算圣／划时代的科学巨人／德国百科全书式的天才／千古绝伦的大智者／分析的化身／应用数学大师／欧洲最大之数学家／创立变分法的雄才／画法几何的缔造者／法国的牛顿／一首数学的诗／近代数学物理的奠基人／数学之王／数学王子／有史以来三个最伟大的数学家／几何学的哥白尼和哥仑布／方程式语言艺术大师／近代数学发展的先驱者／创立超复数理论的始祖／英国的拉格朗日／天之骄子／法国的阿贝尔／中国近代数学教育的鼻祖／现代分析之父／东方夜空的数学之星／不变量之王／π的战胜者／数学全才／无冕数学之王／数学界的亚历山大／抽象代数之母／数学的预言家／印度的数学国宝／公式人／中国数学史学科的奠基人／控制论之父／计算机之父／神算家／奇迹博士／中世纪世界最伟大的数学家／自学成才的科学巨匠／人类智慧在力量和价值上是空前的三大发明／一只会下金蛋的母鸡／皇冠上的明珠／闵科夫斯基世界／埃尔朗根纲领／柯朗仓库／20世纪数学的女王／几何学之母／生金蛋的母鸡／应用数学分析国家的首都／培养珠算人才的摇篮

学科

学(科～；史～；哲～；声～)
医学：医科
法律学科：法学
科学技术：科技
经济学，会计学：银学
数学：计 算术 算学 隶首之学
以人类语言为研究对象的学科：语言学
研究语法结构规律的科学：语法学
(按照学问的性质而划分的门类：学科)

另见：分类 历史 发展

数学Mathematics

研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学是自然科学和工程技术的语言，对这些学科的发展有巨大影响，对促进社会进步的作用不可低估。加拿大继承和保持了欧洲文化与科学自由的传统，在国际高科技领域占有重要地位，但数学在加拿大文化和教育领域仍是薄弱环节：中学12年级以下开设的数学课主要是算术和少量代数、几何、三角课程等，学生的数学水平相当低，只有17世纪的普通数学常识。有必要加强数学教育，改进教学方法和课程设置以提高数学水平。

数学shuxue

研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。它包括算术、代数、几何、三角、微积分等。数学的产生和发展与人类社会生产实践紧密相联。在很早的时候，人类在生产实践中，由于比较大小的需要，获得了数的概念；由于计量的需要，形成了自然数的概念；同时，从具有某种特定形状的物体中获得了一些简单几何形体的概念。这样，在不断实践中，人类积累了一些数学知识。16世纪，初等数学(包括算术、初等代数、初等几何和三角)大体完备了。17世纪，由于生产力的发展，自然科学和技术发展起来，人们获得了变量的概念，数学开始研究变化中量与量之间的互相制约关系和图形间的互相变换的关系。数学随着生产力的发展，研究范围不断扩大，内容日益丰富。数学的理论具有非常抽象的形式，对现实世界空间形式和数量关系反映深刻，在各个部门都被广泛地应用，对人类认识自然、改造自然起着十分重要的作用。近年来计算技术的发展，更明显地反映了数学的重要作用，从内容来说，现代数学在习惯上分为数理逻辑、数论、代数学、几何学、拓扑学、函数论、泛函分析、微分方程、概率论、数理统计、计算数学等，同时也产生了一些边缘性科学，如运筹学、控制论等。

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数学

数学

中国数学古称 “算学”，侧重于解决实际应用问题。汉代出现的 《周髀算经》(成书年代大约是公元前1世纪) 是现存我国最古老的数学著作，其中叙述了勾三股四弦五的规律，此定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，但我国人民认识到这一关系亦相当早。汉代出现的另一本著作 《九章算术》 标志着我国古代数学体系的初步形成。
公元3世纪和5世纪出现了我国早期伟大的数学家刘徽和祖冲之。刘徽生活于曹魏和西晋时期，公元263年写作了著名的 《九章术注》，除了对 《九章术》 的解法给出理论论证之外，还创立了 “割圆术” 这一新的数学方法。在刘徽之前，人们一般使用 “周髀径一” 来进行有关圆的计算，刘徽发现，“周髀径一” 关系并不是圆周与直径的真实关系，而是圆内接正六边形周长与直径之比，以此计算出来的圆面积也不是圆面积的准确值，而是圆内接正十二边形的面积。他由此想到，当圆内接正多边形的边数无限增多时，其周长就会无限接近圆周长，通过求圆内接正多边形的边长与直径之比，可以越来越精确地得出圆周率 （即圆周与直径之比），这就是所谓 “割圆术”。运用 “割圆术”，刘徽算出了圆内接正192边形的面积，得出了两个近似值157/50=3.14和3927/1250=3.1416，这些是当时世界上最精确的圆周率值。
运用刘徽所发明的 “割圆术”，南北朝时期的著名数学家祖冲之及其儿子祖暅，将圆周率准确到了小数点后第七位，通过计算圆内接正6144边形和正12288边形的面积，得出3.1415926 < π<3.1415927。此外，祖暅还证明了“等高的两立体，若其任意高处的截面积相等，则它们的体积相等” （幂势即同则积不容异），今人称之为 “祖暅定理”。
中国古代数学在宋元时期达到其繁荣的顶点，从11世纪到14世纪的300年间，出现了一批高水平的数学著作和著名的数学家，其中秦九韶、李治、杨辉和朱世杰被誉为宋元数学四大家，代表了当时中国也是世界上最先进的数学水平。
秦九韶写于1247年的 《数书九章》，是中国数学史上一部重要的著作。全书共18卷，81题，分9大类。第一，大衍类，主要阐述大衍求一术，即一次同余式组的解法； 第二，天时类，讨论历法推算与气象测量； 第三，田域类，讨论面积问题；第四，测望类，讨论勾股重差问题； 第五，赋役类，讨论运输与税收筹划问题；第六，钱谷类，讨论粮谷运输与粮仓容积问题； 第七，营建类，讨论建筑工程问题； 第八，军旅类，讨论安营扎寨与军需供应等问题； 第九，市易类，讨论市场交易及利息问题。秦九韶在这本书中所提出的 “大衍求一术” 和 “正负开方术” （即以增乘开方法求高次方程正根的方法），是非凡的数学创造。
李治1248年完成 《测圆海镜》，1259年又写成 《益古演段》。前者12卷，170个问题，讲述由给定直角三角形求内切圆和旁切圆的直径，在此书中提出 “天元术”。后一书是 “天元术” 的入门著作，力图向读者通俗解释天元术。所谓 “天元术” 即根据问题的已知条件列方程、解方程的方法，“天元一” 相当于未知数X。天元术的出现标志着我国传统数学中符号代数学的诞生。
杨辉写有5种21卷： 《详解九章算术》 12卷 (1261)、《日用算法》 2卷(1262)、《乘除通变本末》 3卷 (1274)、《田亩比类乘除捷法》 2卷 (1275)、《续古摘奇算法》 2卷 (1257)，后三种统称“《杨辉算法》”。杨辉毕生致力于改进计算技术，提高乘除法的运算速度。他主张以加减代乘除，以归除代商除，并创造了一套乘除捷法。
朱世杰著有 《算学启蒙》 (1299) 和《四元玉鉴》 (1303)。《算学启蒙》 3卷259题，从四则运算开始一直到高次开方、天元术，是一部比较完善的数学教科书。《四元玉鉴》 3卷288题，特别讨论了高次方程组的解法、高阶等差级数的求和以及高次内插法等。这些问题之高深、解决方法之精辟，在当时世界上首屈一指。

数学

中国数学古称 “算学”，侧重于解决实际应用问题。汉代出现的 《周髀算经》(成书年代大约是公元前1世纪) 是现存我国最古老的数学著作，其中叙述了勾三股四弦五的规律，此定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，但我国人民认识到这一关系亦相当早。汉代出现的另一本著作 《九章算术》标志着我国古代数学体系的初步形成。
公元3世纪和5世纪出现了我国早期伟大的数学家刘徽和祖冲之。刘徽生活于曹魏和西晋时期，公元263年写作了著名的 《九章术注》，除了对《九章术》的解法给出理论论证之外，还创立了 “割圆术”这一新的数学方法。在刘徽之前，人们一般使用 “周髀径一”来进行有关圆的计算，刘徽发现，“周髀径一”关系并不是圆周与直径的真实关系，而是圆内接正六边形周长与直径之比，以此计算出来的圆面积也不是圆面积的准确值，而是圆内接正十二边形的面积。他由此想到，当圆内接正多边形的边数无限增多时，其周长就会无限接近圆周长，通过求圆内接正多边形的边长与直径之比，可以越来越精确地得出圆周率 （即圆周与直径之比），这就是所谓 “割圆术”。运用 “割圆术”，刘徽算出了圆内接正192边形的面积，得出了两个近似值157/50 = 3.14和3927/1250=3.1416，这些是当时世界上最精确的圆周率值。
运用刘徽所发明的 “割圆术”，南北朝时期的著名数学家祖冲之及其儿子祖之， 将圆周率精确到了小数点后第七位，通过计算圆内接正6144边形和正12288边形的面积，得出3.1415926<π<3.1415927。此外，祖之还证明了“等高的两立体， 若其任意高处的截面积相等，则它们的体积相等”（幂势即同则积不容异），今人称之为“祖定理”。
中国古代数学在宋元时期达到其繁荣的顶点，从11世纪到14世纪的300年间，出现了一批高水平的数学著作和著名的数学家，其中秦九韶、李治、杨辉和朱世杰被誉为宋元数学四大家，代表了当时中国也是世界上最先进的数学水平。
秦九韶写于1247年的 《数书九章》是中国数学史上一部重要的著作。全书共18卷，81题，分9大类。第一，大衍类，主要阐述大衍求一术，即一次同余式组的解法；第二，天时类，讨论历法推算与气象测量；第三，田域类，讨论面积问题；第四，测望类，讨论勾股重差问题；第五，赋役类，讨论运输与税收筹划问题；第六，钱谷类，讨论粮谷运输与粮仓容积问题；第七，营建类，讨论建筑工程问题； 第八，军旅类，讨论安营扎寨与军需供应等问题；第九，市易类，讨论市场交易及利息问题。秦九韶在这本书中所提出的“大衍求一术”和“正负开方术”（即以增乘开方法求高次方程正根的方法），是非凡的数学创造。
李治1248年完成《测圆海镜》，1259年又写成《益古演段》。前者12卷，170个问题，讲述由给定直角三角形求内切圆和旁切圆的直径，在此书中提出 “天元术”。后一书是“天元术”的入门著作，力图向读者通俗解释天元术。所谓 “天元术”即根据问题的已知条件列方程、解方程的方法； “天元一”相当于未知数X。天元术的出现标志着我国传统数学中符号代数学的诞生。
杨辉写有5种21卷： 《详解九章算术》12卷(1261)、《日用算法》2卷(1262)、《乘除通变本末》 3卷(1274)、《田亩比类乘除捷法》2卷 (1275)、《续古摘奇算法》2卷(1275)，后三种统称 《杨辉算法》。杨辉毕生致力于改进计算技术，提高乘除法的运算速度。他主张以加减代乘除，以归除代商除，并创造了一套乘除捷法。
朱世杰著有 《算学启蒙》 (1299) 和 《四元玉鉴》 (1303)。《算学启蒙》 3卷259题，从四则运算开始一直到高次开方、天元术，是一部比较完善的数学教科书。《四元玉鉴》3卷288题，特别讨论了高次方程组的解法、高阶等差级数的求和以及高次内插法等。这些问题之高深、解决方法之精辟，在当时世界上首屈一指。

数学

一门研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学萌发于远古时代，诞生在人类文明的发源地。在东亚的黄河、长江流域，南亚次大陆的印度河、恒河流域，西南亚的幼发拉底河、底格里斯河流域和东非尼罗河流域等地，从远古时代起，人类就开始根据自己生活和生产的实际需要，不断发现和积累数学知识。数学的发展主要经历了三个时期，(1)初等数学时期(公元前6世纪—公元17世纪)，这是算术、初等几何、初等代数逐步完善，常量数学基本建立的时期。(2)变量数学时期(公元17世纪初—19世纪初)，这是数学空前发展的时期，解析几何、高等代数、微积分学等分支学科相继出现。(3)近代数学时期(公元19世纪初—)，这个时期产生了实变函数、泛函分析、非欧几何、拓扑学、近世代数、计算数学、数理逻辑、模糊数学等大量分支，将数学推向一个新的发展高峰。纵观数学史，其发展遵循常量数学→精确数学→变量数学→随机数学→模糊数学的序列，从而表明数学是历史发展的产物，一个时代的数学发展状况依赖于那个时代的历史条件，是当时人类社会实践水平和科学文化知识积累的必然结果。数学发展到现在已构成包含众多分支学科的庞大的科学体系。按与现实生活联系的密切程度可分为两大类，即纯粹数学和应用数学。纯粹数学研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，其中包括研究空间形式的几何类，如微分几何、拓扑学等；研究离散系统的代数类，如数论、近世代数等；以及研究连续现象的分析类，如微分方程、函数论、泛函分析等。应用数学主要研究如何从现实问题中抽象出数学规律以及如何把已知的数学规律加以应用，其中包括运用微分方程来描述物理、工程技术等领域中的运动过程和现象的数学物理方程；运用数学方法协助人们寻找解决问题的最优方案的运筹学；帮助人们从偶然现象背后找出必然规律的概率统计学等等。数学具有其鲜明特点，与其它许多自然科学不同之处在于，数学不是以某一类实物或某一种物质运动形态作为研究对象的，它的研究对象表现为思想事物的纯粹的量。由此决定着数学具有三个最深刻的特征：❶高度抽象性，
❷严谨的逻辑性，
❸广泛的适用性。这些特征在近代数学中更集中、更突出地表现了出来。近代数学的形成与几个主要数学分支发生的重大变革密切相关，这些变革促使数学的面貌发生了惊人的变化：领域急剧扩展，内容不断深化，整个数学显示出统一化的趋向。这些深刻影响数学发展的变革包括：1.群论的建立及近世代数学的形成19世纪初法国数学家伽罗华1初等数学时期(公元前6世纪—公元17世纪)，这是算术、初等几何、初等代数逐步完善，常量数学基本建立的时期。(2)变量数学时期(公元17世纪初—19世纪初)，这是数学空前发展的时期，解析几何、高等代数、微积分学等分支学科相继出现。(3)近代数学时期(公元19世纪初—)，这个时期产生了实变函数、泛函分析、非欧几何、拓扑学、近世代数、计算数学、数理逻辑、模糊数学等大量分支，将数学推向一个新的发展高峰。纵观数学史，其发展遵循常量数学→精确数学→变量数学→随机数学→模糊数学的序列，从而表明数学是历史发展的产物，一个时代的数学发展状况依赖于那个时代的历史条件，是当时人类社会实践水平和科学文化知识积累的必然结果。
数学发展到现在已构成包含众多分支学科的庞大的科学体系。按与现实生活联系的密切程度可分为两大类，即纯粹数学和应用数学。纯粹数学研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，其中包括研究空间形式的几何类，如微分几何、拓扑学等；研究离散系统的代数类，如数论、近世代数等；以及研究连续现象的分析类，如微分方程、函数论、泛函分析等。应用数学主要研究如何从现实问题中抽象出数学规律以及如何把已知的数学规律加以应用，其中包括运用微分方程来描述物理、工程技术等领域中的运动过程和现象的数学物理方程；运用数学方法协助人们寻找解决问题的最优方案的运筹学；帮助人们从偶然现象背后找出必然规律的概率统计学等等。
数学具有其鲜明特点，与其它许多自然科学不同之处在于，数学不是以某一类实物或某一种物质运动形态作为研究对象的，它的研究对象表现为思想事物的纯粹的量。由此决定着数学具有三个最深刻的特征：❶高度抽象性，
❷严谨的逻辑性，
❸广泛的适用性。这些特征在近代数学中更集中、更突出地表现了出来。
近代数学的形成与几个主要数学分支发生的重大变革密切相关，这些变革促使数学的面貌发生了惊人的变化：领域急剧扩展，内容不断深化，整个数学显示出统一化的趋向。这些深刻影响数学发展的变革包括：
1.群论的建立及近世代数学的形成
19世纪初法国数学家伽罗华(E.Galois 1811—1832)第一次提出“群”的概念，为群论的建立奠定了基础。群的概念是为对客观世界中具体的和抽象的对称性进行研究而引进的。最先开始出现的群是变换群，即一些变换组成的集合，它满足群的公理：两个元素的乘积仍是群的元素，乘积满足结合律，群中有单位元素，群中每个元素都有一个逆元素，它们的乘积等于单位元素。当把具体变换的共有特征抽象出来，以符号代替具体变换，就形成了抽象群论。把这个过程反过来，即又把抽象群具体实现为变换群，是群表示论所研究的。这都是群论的重大发展。此后，更多的带有一种或几种运算的对象系统，如环、理想子环、线性空间等等抽象的代数系统相继发现，使代数学的研究对象发生了重大变化，一门新的数学分支——近世代数就此形成和发展起来。今天，群的概念不仅扩展到整个数学，而且广泛应用到物理、化学和其他领域中去了，可以说，没有群就不能理解近代数学。
2.非欧几何的建立与拓扑学的兴起
自从15世纪古典的欧几里得几何复兴之后，几何学的第五公设——平行公设一直是人们关注的焦点。它显得非同寻常，以致许多数学家为之绞尽脑汁，希望能从其他公理、公设推导出来。1826年，俄国数学家罗巴契夫斯基( Н.Н.Лобачсвский,1793—1856)另辟蹊径，认定第五公设是不能用数学证明的，并用一个与它相反的命题来代替，创立了非欧几何。1854年，德国数学家黎曼(G.F.B.Riemann1826—1866)运用类似的方法创立了另一类非欧几何。非欧几何的出现是几何发展史上一个具有深远意义的事件，它开阔了人们的眼界，赋予空间概念以新的内容，使“空间”与极其丰富的现实内容相联系，反映着现实世界中某种与空间形式相似的量的关系。非欧几何特别是黎曼几何的研究，开辟了拓扑学研究的新领域。以往的几何学对图形的性质研究得十分精细，但在实际问题中许多问题却只与图形的拓扑性质有关。拓扑性质是指几何图形在弯曲、变形、拉大、缩小下仍然保留的性质，拓扑学就是研究怎样刻划不同的图形的拓扑性质以及拓扑分类问题的。二次大战后，拓扑学取得惊人的发展，成为包括组合拓扑、分析拓扑、点集拓扑在内的一门数学新分科，并渗透到所有数学领域，甚至物理学、化学、生物学也都受到它的影响。
3.分析理论的奠基与抽象分析学的创立
19世纪以前数学分析在不严格的情况下发展，进入19世纪这种状况开始改变，法国数学家柯西(A.L.Cauchy.1789—1857)开始将分析建立在严格的基础上，用极限严格地定义了函数的连续、导数和积分。最后由德国数学家魏尔斯特拉斯(K.Weier-strass 1815—1897)、康托(G. Cantor 1845—1918)等人相继完成了连续统的理论，为数学分析的严格基础奠定了基石。20世纪初，勒贝格(H.Lebesgue 1875—1941)创造性地提出了分割函数值区间取和式极限的新思想，建立了勒贝格测度和积分理论，它构成了现代分析的基础，也是泛函分析中不可少的概念。泛函分析形成于20世纪30年代，是研究无穷维抽象空间及其分析的学科。它建筑在函数空间概念的基础上，研究一般集合上的函数，泛函实际就是函数集合上的函数的意思。泛函分析是20世纪数学的一项重大成就，并在现代物理学中起着不可或缺的作用。
19世纪末到20世纪初是数学的一个激烈变革时期，经历这一洗礼的数学具有了以下三个特点和发展趋向：(1)研究对象日趋广泛，表述形式更加抽象；(2)不同分支交错发展，多种理论高度综合；(3)数学理论多方应用，边缘学科与日俱增。

数学

Mathematics

数学

mathematics
纯～pure mathematics/应用～applied mathematics /～归纳法mathematical induction/～规划mathematical planning/～考试math exam/～家mathematician

数学shù xuéMathematics

X轴 [X zhóu] X-axis
Y轴 [Y zhóu] Y-axis
阿基米德公理 [ā jī mǐ dé ɡōnɡ lǐ] Archimedes’ axiom
阿拉伯数字 [ā lā bó shù zì] cipher; cypher; cipher; Arabic numeral
百分率 [bǎi fēn lǜ] percentage
半径 [bàn jìnɡ] radius
半圆 [bàn yuán] semicircle
被乘数 [bèi chénɡ shù] multiplicand
被除数 [bèi chú shù] dividend
被加数 [bèi jiā shù] summand
比 [bǐ] ratio
比较审检法 [bǐ jiào shěn jiǎn fǎ] comparison test
比例 [bǐ lì] proportion
比例中项 [bǐ lì zhōnɡ xiànɡ] mean terms of proportion
比率 [bǐ lǜ] ratio
比值审检法 [bǐ zhí shěn jiǎn fǎ] ratio-test
闭集合 [bì jí hé] closed set
闭区间 [bì qū jiān] closed interval
变分学 [biàn fēn xué] calculus of variations
变换 [biàn huàn] transformation
变量法 [biàn liànɡ fǎ] calculus of variations
标尺 [biāo chǐ] sector
补弧 [bǔ hú] supplementary arc
补角 [bǔ jiǎo] supplementary angle
补弦 [bǔ xián] supplementary chord
不等式 [bù děnɡ shì] inequality
不定积分 [bú dìnɡ jī fēn] indefinite integral
不对称 [bú duì chènɡ] asymmetry
部分集合 [bù fèn jí hé] subset
参数方程式 [cān shù fānɡ chénɡ shì] parametric equation
侧 [cè] side
差 [chā] difference
场 [chánɡ] field
常数函数 [chánɡ shù hán shù] constant function
常用对数 [chánɡ yònɡ duì shù] common logarithm
长方形 [chánɡ fānɡ xínɡ] rectangle
超越方程 [chāo yuè fānɡ chénɡ] transcendental equation
超越函数 [chāo yuè hán shù] transcendental function
乘法 [chénɡ fǎ] multiplication
乘方 [chénɡ fānɡ] involution
乘积 [chénɡ jī] product
乘数 [chénɡ shù] multiplicator
充分条件 [chōnɡ fèn tiáo jiàn] sufficient condition
充要条件 [chōnɡ yào tiáo jiàn] necessary and sufficient condition
除法 [chú fǎ] division
除数 [chú shù] divisor
垂线 [chuí xiàn] perpendicular line
垂直角 [chuí zhí jiǎo] vertical angles
垂直线 [chuí zhí xiàn] vertical line
次 [cì] degree
次元 [cì yuán] dimension
带分数 [dài fēn shù] mixed fraction
代数 [dài shù] algebra
代数方程 [dài shù fānɡ chénɡ] algebraic equation
导函数 [dǎo hán shù] derivative
导式 [dǎo shì] derivative
等边三角形 [děnɡ biān sān jiǎo xínɡ] equilateral triangle
等差级数 [děnɡ chā jí shù] arithmetic/arithmetical series
等差中项 [děnɡ chā zhōnɡ xiànɡ] arithmetic mean; arithmetical mean
等式 [děnɡ shì] equality
笛卡儿坐标 [dí kǎ ér zuò biāo] Cartesian coordinates
底边 [dǐ biān] base
地面三角学 [dì miàn sān jiǎo xué] spherical trigonometry
点 [diǎn] point
点轨迹 [diǎn ɡuǐ jì] locus of points
点集合 [diǎn jí hé] point set
顶点 [dǐnɡ diǎn] vertex
顶角 [dǐnɡ jiǎo] vertical angles
定积分 [dìnɡ jī fēn] definite integral
定义 [dìnɡ yì] definition
定义域 [dìnɡ yì yù] domain of definition
度 [dù] dimension
对边 [duì biān] opposite side; opposite sides
对称 [duì chèn] symmetry
对顶线 [duì dǐnɡ xiàn] diagonal
对角线 [duì jiǎo xiàn] diagonal
对局论 [duì jú lùn] game theory
对数 [duì shù] logarithm
对数底 [duì shù dǐ] logarithmic base
钝角 [dùn jiǎo] obtuse angle
钝角三角形 [dùn jiǎo sān jiǎo xínɡ] obtuse triangle
多边形 [duō biān xínɡ] polygon
多角形 [duō jiǎo xínɡ] polygon
多项式 [duō xiànɡ shì] polynomial expression
多重积分 [duō chónɡ jī fēn] multiple integral
二次方程式 [èr cì fānɡ chénɡ shì] quadratic; equation in two unknowns
二阶导数 [èr jiē dǎo shù] second derivative
二元式 [èr yuán shì] binary form
繁分数 [fán fēn shù] complex/compound fraction
反比 [fǎn bǐ] inverse ratio
反导函数 [fǎn dǎo hán shù] anti-derivative
反对数 [fǎn duì shù] anti-logarithm
反函数 [fǎn hán shù] inverse function
反三角函数 [fǎn sān jiǎo hán shù] inverse trigonometric function
反余切 [fǎn yú qiē] arc/inverse cotangent
反余弦 [fǎn yú xián] arc/inverse cosine
反正切 [fǎn zhènɡ qiè] arc/inverse tangent
反正弦 [fǎn zhènɡ xián] arc/inverse sine
泛函数分析 [fàn hán shù fēn xī] functional analysis
方程（式）组 [fānɡ chénɡ (shì) zǔ] system of equations
分母 [fēn mǔ] denominator
分配律 [fēn pèi lǜ] distributive law
分式方程 [fēn shì fānɡ chénɡ] fractional equation
分数 [fēn shù] fraction
分子 [fēn zǐ] numerator
辐角 [fú jiǎo] argument
俯角 [fǔ jiǎo] angle of depression
复函数 [fù hán shù] complex function
复数 [fù shù] complex
负数 [fù shù] negative number
概率 [ɡài lǜ] probability
高（度） [ɡāo (dù)] altitude
高阶导数 [ɡāo jiē dǎo shù] derivatives of higher order
高斯分布（法） [ɡāo sī fēn bù (fǎ)] Gaussian distribution
割线 [ɡē xiàn] secant (line)
根 [ɡēn] root
根式 [ɡēn shì] radical
公倍式 [ɡōnɡ bèi shì] common multiple
公倍数 [ɡōnɡ bèi shù] common multiple
公差 [ɡōnɡ chā] common difference
公分母 [ɡōnɡ fēn mǔ] common denominator
公理 [ɡōnɡ lǐ] postulate; axiom
公设 [ɡōnɡ shè] postulate; axiom
公因式 [ɡōnɡ yīn shì] common factor
公因子 [ɡōnɡ yīn zǐ] common factor
公约数 [ɡōnɡ yuē shù] common divisor
共轭点 [ɡònɡ è diǎn] conjugate point
共轭复数 [ɡònɡ è fù shù] conjugate complex number
共轭角 [ɡònɡ è jiǎo] conjugate angles
共轭双曲线 [ɡònɡ è shuānɡ qū xiàn] conjugate hyperbola
共轭线 [ɡònɡ è xiàn] conjugate line
共轭轴 [ɡònɡ è zhóu] conjugate axis (of a hyperbola)
和 [hé] sum; summation
合成函数 [hé chénɡ hán shù] composite/compound function
合计 [hé jì] total sum
横截面 [hénɡ jié miàn] cross-section
横轴 [hénɡ zhóu] horizontal axis
横坐标 [hénɡ zuò biāo] abscissa
横坐标轴 [hénɡ zuò biāo zhóu] axis of abscissas
恒等（方程）式 [hénɡ děnɡ (fānɡ chénɡ) shì] identical equation
弧 [hú] arc
弧度 [hú dù] radian
互质数 [hù zhì shù] relatively prime numbers
黄金分割 [huánɡ jīn fēn ɡē] golden section
基本集合 [jī běn jí hé] fundamental set
基本解集 [jī běn jiě jí] basic solution set
机率 [jī lǜ] probability
积 [jī] product
积分常数 [jī fēn chánɡ shù] constant of integration; integration constant
积分方程式 [jī fēn fānɡ chénɡ shì] integral equation
积分路线 [jī fēn lù xiàn] path of integration
极坐标 [jí zuò biāo] polar coordinates
集合 [jí hé] set
级数 [jí shù] series
几何 [jǐ hé] geometry
计数法 [jì shù fǎ] algorithm
加法 [jiā fǎ] addition
加数 [jiā shù] addend
假分数 [jiǎ fēn shù] improper fraction
假积分 [jiǎ jī fēn] improper integral
简分数 [jiǎn fēn shù] reduced fraction
减法 [jiǎn fǎ] subtraction
减数 [jiǎn shù] subtrahend
渐近线 [jiàn jìn xiàn] asymptote
渐近值 [jiàn jìn zhí] asymptotic value
交点 [jiāo diǎn] point of intersection
交换律 [jiāo huàn lǜ] commutative law
交集 [jiāo jí] intersection of sets
角 [jiǎo] angle
角平分线 [jiǎo pínɡ fēn xiàn] angle bisector
阶 [jiē] degree
结合律 [jié hé lǜ] associative law
解 [jiě] solution
解集合 [jiě jí hé] solution set
解析几何 [jiě xī jǐ hé] analytic geometry
精确度 [jīnɡ què dù] accuracy
矩形 [jǔ xínɡ] rectangle
矩阵 [jǔ zhèn] matrix
绝对极大 [jué duì jí dà] absolute maximum
绝对极小 [jué duì jí xiǎo] absolute minimum
绝对值 [jué duì zhí] absolute value
均值定理 [jūn zhí dìnɡ lǐ] mean value theorem
开方 [kāi fānɡ] radication
开集合 [kāi jí hé] open set
开区间 [kāi qū jiān] open interval
可积分函数 [kě jī fēn hán shù] integrable function
可积函数 [kě jī hán shù] integrable function
可数集合 [kě shǔ jí hé] countable set
空集合 [kōnɡ jí hé] empty set
棱 [lénɡ] edge
离心率 [lí xīn lǜ] eccentricity
立方体 [lì fānɡ tǐ] cube
立体解析几何 [lì tǐ jiě xī jǐ hé] analytic geometry of three dimensions
联集 [lián jí] union of sets
联立二次方程式 [lián lì èr cì fānɡ chénɡ shì] simultaneous quadratics
联立方程式 [lián lì fānɡ chénɡ shì] simultaneous equations
联立一次方程式 [lián lì yí cì fānɡ chénɡ shì] simultaneous linear equations
连乘法 [lián chénɡ fǎ] continued multiplication
劣弧 [liè hú] minor arc
劣角 [liè jiǎo] minor angle
邻边 [lín biān] adjacent side
邻角 [lín jiǎo] adjacent angle
菱形 [línɡ xínɡ] rhombus; rhomboid
零 [línɡ] zero; cipher
逻辑 [luó ji] logic
幂 [mì] power
幂集合 [mì jí hé] power set
面 [miàn] side
面 [miàn] surface
面积 [miàn jī] area
描图 [miáo tú] counterdraw; tracing
内插法 [nèi chā fǎ] interpolation
内错角 [nèi cuò jiǎo] alternate interior angles
内角 [nèi jiǎo] interior angle
内切圆 [nèi qiē yuán] inscribed circle
逆对数 [nì duì shù] anti-logarithm
欧几里得几何 [ōu jī lǐ dé jǐ hé] Euclidean geometry
偶数 [ǒu shù] even number
排列 [pái liè] permutation
判别式 [pàn bié shì] discriminant
抛物线 [pāo wù xiàn] parabola
偏角 [piān jiǎo] argument
偏微分方程 [piān wēi fēn fānɡ chénɡ] partial differential equation
平均 [pínɡ jūn] average
平面 [pínɡ miàn] plane
平面解析几何 [pínɡ miàn jiě xī jǐ hé] analytic plane geometry
平面三角学 [pínɡ miàn sān jiǎo xué] plane trigonometry
平行四边形 [pínɡ xínɡ sì biān xínɡ] parallelogram
平行线 [pínɡ xínɡ xiàn] parallel lines
平移 [pínɡ yí] translation
奇数 [jī shù] odd number
齐次方程式 [qí cì fānɡ chénɡ shì] homogeneous equation
切点 [qiē diǎn] point of contact
切面 [qiē miàn] tangent plane/surface
切线 [qiē xiàn] tangent
球面几何 [qiú miàn jǐ hé] spherical geometry
球面三角 [qiú miàn sān jiǎo] spherical trigonometry
球（体） [qiú (tǐ)] (solid) sphere
球心 [qiú xīn] center of a sphere
曲率中心 [qū lǜ zhōnɡ xīn] center of curvature
曲线 [qū xiàn] curve
全等三角形 [quán děnɡ sān jiǎo xínɡ] congruent triangles
群 [qún] group
群论 [qún lùn] group theory
任意变量 [rèn yì biàn liànɡ] random variable
锐角 [ruì jiǎo] acute angle
锐角三角形 [ruì jiǎo sān jiǎo xínɡ] acute triangle
三次方程式 [sān cì fānɡ chénɡ shì] cubic equation; equation in three unknowns
三角方程 [sān jiǎo fānɡ chénɡ] trigonometric equation
三角函数 [sān jiǎo hán shù] trigonometric function
三角形 [sān jiǎo xínɡ] triangle
三项式 [sān xiànɡ shì] trinomial
扇形 [shàn xínɡ] sector
商 [shānɡ] quotient
射影 [shè yǐnɡ] projection
实根 [shí ɡēn] real root
实数 [shí shù] real number
矢量 [shǐ liànɡ] vector
收敛积分 [shōu liǎn jī fēn] convergent integral
数 [shù] number
数学归纳法 [shù xué ɡuī nà fǎ] mathematical induction
数值分析 [shù zhí fēn xī] numerical analysis
双曲线 [shuānɡ qū xiàn] hyperbola
水平线 [shuǐ pínɡ xiàn] horizon
顺时针方向 [shùn shí zhēn fānɡ xiànɡ] clockwise direction
四边形 [sì biān xínɡ] quadrilateral
素数 [sù shù] prime number
算术 [suàn shù] arithmetic
算术平均数 [suàn shù pínɡ jūn shù] arithmetic mean; arithmetical mean
梯形 [tī xínɡ] trapezoid
体 [tǐ] field
体积 [tǐ jī] volume
条件不等式 [tiáo jiàn bù děnɡ shì] conditional inequality
条件等式 [tiáo jiàn děnɡ shì] conditional equality
通解 [tōnɡ jiě] general solution
同位角 [tónɡ wèi jiǎo] corresponding angles
同心圆 [tónɡ xīn yuán] concentric circles
投影 [tóu yǐnɡ] projection
凸集合 [tū jí hé] convex set
图（形） [tú (xínɡ)] graph
托勒密定理 [tuō lè mì dìnɡ lǐ] Ptolemaic theorem
椭圆 [tuǒ yuán] ellipse
椭圆面 [tuǒ yuán miàn] ellipsoid
椭圆体 [tuǒ yuán tǐ] ellipsoid
拓扑学 [tuò pū xué] topology
外错角 [wài cuò jiǎo] alternate exterior angles
外角 [wài jiǎo] exterior angle
外接圆 [wài jiē yuán] circumcircle; circumscribed circle
外接圆心 [wài jiē yuán xīn] circumcenter
外心 [wài xīn] circumcenter
微分 [wēi fēn] differential
微分方程 [wēi fēn fānɡ chénɡ] differential equation
微积分 [wēi jī fēn] calculus
围线积分 [wéi xiàn jī fēn] contour integral
维 [wéi] dimension
未知数 [wèi zhī shù] unknown number
无理方程 [wú lǐ fānɡ chénɡ] irrational equation
无理数 [wú lǐ shù] irrational number
无穷级数 [wú qiónɡ jí shù] infinite series
无穷小数 [wú qiónɡ xiǎo shù] infinite decimal
弦 [xián] chord
线 [xiàn] line
线段 [xiàn duàn] segment; line segment
线积分 [xiàn jī fēn] line integral
线性代数 [xiàn xìnɡ dài shù] linear algebra
线性方程式 [xiàn xìnɡ fānɡ chénɡ shì] linear equation
线性微分方程式 [xiàn xìnɡ wēi fēn fānɡ chénɡ shì] linear differential equation
相等性 [xiānɡ děnɡ xìnɡ] equality
相交 [xiānɡ jiāo] intersection
相似三角形 [xiānɡ sì sān jiǎo xínɡ] similar triangles; homologous triangles
向量 [xiànɡ liànɡ] vector
象限 [xiànɡ xiàn] quadrant
消去法 [xiāo qù fǎ] elimination
小数 [xiǎo shù] decimal (fraction)
小数点 [xiǎo shù diǎn] decimal point
斜率 [xié lǜ] slope
斜线 [xié xiàn] oblique line
形势几何学 [xínɡ shì jǐ hé xué] topology
行列式 [hánɡ liè shì] determinant
虚数 [xū shù] imaginary number
虚轴 [xū zhóu] imaginary axis
序列 [xù liè] sequence
循环小数 [xún huán xiǎo shù] recurring decimals; repeating decimals
延长线 [yán chánɡ xiàn] extension line
演绎法 [yǎn yì fǎ] deductive method
仰角 [yǎnɡ jiǎo] angle of elevation
一次方程式 [yí cì fānɡ chénɡ shì] linear equation
一对一函数 [yī duì yī hán shù] one-to-one function
一阶导数 [yī jiē dǎo shù] first derivative
因式分解 [yīn shì fēn jiě] factorization
应用数学 [yìnɡ yònɡ shù xué] applied mathematics
映像 [yìnɡ xiànɡ] mapping
优弧 [yōu hú] major arc
有理方程 [yǒu lǐ fānɡ chénɡ] rational equation
有理数 [yǒu lǐ shù] rational number
有限小数 [yǒu xiàn xiǎo shù] finite decimal
有向集合 [yǒu xiànɡ jí hé] directed set
余割 [yú ɡē] cosecant
余角 [yú jiǎo] complementary angle
余切 [yú qiē] cotangent
余数 [yú shù] remainder
余弦 [yú xián] cosine
余弦定理 [yú xián dìnɡ lǐ] law of cosines
域 [yù] field
预期值 [yù qī zhí] expectation value
原点 [yuán diǎn] origin
圆 [yuán] circle
圆心 [yuán xīn] center of a circle
圆周 [yuán zhōu] circumference (of a circle)
圆周角 [yuán zhōu jiǎo] angle of circumference
圆柱体 [yuán zhù tǐ] cylinder
圆锥 [yuán zhuī] circular cone
约分 [yuē fēn] reduction of a fraction
张量 [zhānɡ liànɡ] tensor
真分数 [zhēn fēn shù] proper fraction
整数 [zhěnɡ shù] integer; integral number
正比 [zhènɡ bǐ] direct ratio
正方形 [zhènɡ fānɡ xínɡ] square
正割 [zhènɡ ɡē] secant (line)
正切 [zhènɡ qiē] tangent
正切定理 [zhènɡ qiē dìnɡ lǐ] law of tangents
正三角形 [zhènɡ sān jiǎo xínɡ] equilateral triangle
正数 [zhènɡ shù] positive number
正四面体 [zhènɡ sì miàn tǐ] regular tetrahedron
正弦 [zhènɡ xián] sine
正弦定理 [zhènɡ xián dìnɡ lǐ] law of sines
直角 [zhí jiǎo] right angle
直角三角形 [zhí jiǎo sān jiǎo xínɡ] right triangle
直径 [zhí jìnɡ] diameter
直线 [zhí xiàn] (straight) line
指数 [zhǐ shù] exponent
置换 [zhì huàn] permutation
质数 [zhì shù] prime number
中点 [zhōnɡ diǎn] midpoint
中线 [zhōnɡ xiàn] median
重心 [zhònɡ xīn] center of gravity
轴 [zhóu] axis
转换 [zhuǎn huàn] transformation
准线 [zhǔn xiàn] directrix
子集合 [zǐ jí hé] subset
自变量 [zì biàn liànɡ] argument
自然对数 [zì rán duì shù] natural logarithm
自然数 [zì rán shù] natural number
总和 [zǒnɡ hé] sum; summation
纵轴 [zònɡ zhóu] axis of ordinates; vertical axis
纵坐标轴 [zònɡ zuò biāo zhóu] axis of ordinates; vertical axis
最大公因子 [zuì dà ɡōnɡ yīn zǐ] greatest common factor (GCF; gcf)
最大公约数 [zuì dà ɡōnɡ yuē shù] greatest common divisor (GCD; gcd)
最简分数 [zuì jiǎn fēn shù] fraction in lowest terms
最小公倍数 [zuì xiǎo ɡōnɡ bèi shù] lowest common multiple (LCM; lcm); least common multiple (LCM; lcm)
最小公分母 [zuì xiǎo ɡōnɡ fēn mǔ] lowest common denominator (LCD; lcd)
作图 [zuò tú] construction, drawing
坐标 [zuò biāo] coordinate
坐标平面 [zuò biāo pínɡ miàn] coordinate plane