放射式丈量法

又称余弦丈量法，是径赛场地的丈量方法之一。所谓放射式丈量法，是由基准点放射出若干条直线，丈量某一组位置的方法。它是根据平面三角中的“余弦定理”计算的。其公式为： a²＝ b²+c²-2bccosA。如400米跑第2分道起跑线前伸数7.04米的放射线长。三角形COD中，已知O为半圆之圆心，OC为半径(36米),OD为36米+1.22米=37.22米。C′D′虚线弧为400米第2分道的起点线前伸数(7.04米),CD线是所要计算的7.04米的放射线长。放射线计算步骤：
❶求出道米角(每道弯道弧长1米所对圆心角，用各分道的圆周长去除360°)。
❷求圆心角（用各分道道米角去乘各分道前伸数）。
❸求余弦函数。查圆心角的余弦函数表。
❹计算b²+c²的值。
❺将上述各项数字代入公式即可得出余弦值。例如，第2分道前伸数7.04米的余弦值是6.98米(即为7.04米的放射线长)。丈量时从第1分道第1曲直段分界线左侧内突沿外缘取一点为基准点，以6.98米长度向第2分道左侧分道线外缘丈量交于一点，即是第2分道400米起跑线划线的基点。从此点向右延长1.22米，即为第2分道400米起跑线，此线的延长线要通过场地的圆心。400米、400米栏、4×100米接力、800米、200米、4×400米接力等项起点前伸数的放射线长均按上述步骤计算。400米栏各栏位、各接力区前后沿的放射线计算原理也同上，各项计算结果见表。

400米起点前伸数的放射线长

400米起点线放射线长数据表

道次	放射线长	b2+c2值	2abc值
1
2	6.98米	2681.3284	2679.84
3	14.28米	2773.6336	2767.68
4	21.48米	2868.9156	2855.52
5	27.86米	2967.1744	2943.36
6	34.11米	3068.4100	3031.20
7	40.00米	3172.6224	3119.04
8	45.55米	3279.8116	3206.88

200米起点线放射线长数据表

道次	半周长	半前伸数	半前伸数应 对角度	放射线长
1	114.040
2	117.560	3.52	5°22′22″	3.65
3	121.395	7.36	10°53′55″	7.47
4	125.225	11.10	16°4′12″	11.17
5	129.055	15.02	20°31′56″	14.77
6	132.890	18.85	25°31′56″	18.25
7	136.720	22.68	29°51′34″	21.62
8	140.555	26.52	33°57′40″	24.90

400米栏栏位前伸数数据表

道次 前伸数 栏位	1	2	3	4	5	6	7	8
第1栏		5.56	11.80	17.95	24.10	30.26	36.41	42.54
第2栏		4.57	9.54	14.51	19.49	24.47	29.44	34.40
第3栏		3.52	7.35	11.18	15.01	18.85	22.68	26.51
第4栏		同上
第5栏		同上
第6栏		3.90	6.06	9.22	12.38	15.54	18.70	21.85
第7栏		1.82	3.80	5.79	7.77	9.75	11.74	13.71
第8栏		0.74	1.55	2.35	3.16	3.97	4.77	5.58

400米栏栏位放射线长数据表

栏 次	道次 放射线长 基准点位置	2	3	4	5	6	7	8
第1栏	在第1分界线前41.83米 （弦长）	5.66	11.57	17.26	22.73	27.92	32.91	37.66
第2栏	第1栏前33.39米	4.63	9.48	14.16	18.69	23.04	27.22	31.25
第3栏	第2分界前0.94米	3.73	7.74	11.76	15.78	19.81	23.83	27.85
第4栏第5栏	在第3栏前35米 在第4栏前35米					19.73	23.55	27.26
第6栏	在第3分界线前19.59米	3.08	6.32	9.45	12.50	15.48	18.36	21.18
第7栏	第6栏前33.39米	2.16	4.40	6.58	8.73	10.84	12.90	14.92
第8栏	第7栏前33.39米	1.43	2.85	4.29	5.71	7.11	8.51	9.90
第9栏	第4分界线前10.96米	在直道上

800米起点线放射线长数据表

道次	内切差	前伸数	前伸数应对角度	放射线长
1
2	0.01米	3.53	5.4049889°	3.64
3	0.03	7.39	10.9580398°	7.50
4	0.07	11.26	16.1335270°	11.23
5	0.13	15.15	21.3046250°	14.91
6	0.21	19.06	25.8167700°	18.46
7	0.30	22.98	30.2545488°	21.91
8	0.42	26.94	34.5004416°	25.25

4×400米接力起点线放射线长数据表

道次	前伸数（米）	前伸数应对角度	放射线长（米）
1
2	10.57	16°11′	10.38
3	22.09	32°44′26″	21.12
4	33.62	48°18′40″	31.14
5	45.18	63°1′37″	40.40
6	56.76	76°52′53″	48.78
7	68.34	89°58′35″	56.31
8	79.97	102°25′17″	63.00

4×100米接力跑各接力区放射线长数据表

区 次	道次 放射线 基准点 区沿		2	3	4	5	6	7	8
第1接 力区	后沿	在第2分界线后 23.37米	4.35	8.88	13.29	17.54	21.61	25.58	29.40
	前沿	在第2分界线后 4米	3.71	7.71	11.74	15.76	19.78	23.80	27.82
第2接 力区	后沿	在第3分界线后 10米	3.74	7.74	11.74	15.66	19.44	23.10	26.65
	前沿	离后沿基准点 19.83米	3.37	6.88	10.32	13.63	16.85	20.00	23.03
第3接 力区	后沿	在第4分界线后 23.37米	1.42	2.85	4.29	5.71	7.11	8.50	9.90
	前沿	在第4分界线后 4米	4.13	4.59	5.30	6.17	7.14	8.19	9.27