微积溯源

231 微积溯源

第二部被译为汉文的系统的微积分著作。由华蘅芳与 (英)傅兰雅 (John Fryer)合译。1874年刊行。共8卷，较《代微积拾级》内容丰富，水平较高，具有牛顿色彩。其前4卷内容为微分法、欧拉展开及微分在几何方面的广泛应用。后4卷内容为积分法及其在求面积、弧长、体积中的应用。还有简单的微分方程。将西方当时的高等数学知识较为系统、全面地介绍到中国。

微积溯源

八卷。英国华里司 (详见 《代数术》) 撰。清华蘅芳 (详见 《代数术》) 与英国傅兰雅(详见《数学理》)合译。这是第二部被译成中文的系统微积分著作。华蘅芳在读完李善兰翻译的 《代微积拾级》后感到不满足，在 《微积溯源》自序中说：“余素与壬叔相友，得读其书，粗明微、积二术之梗概，所以又译此书者，盖欲补其所略也。”《微积溯源》 内容比《代微积拾级》丰富，水平也较高。全书分两部分，前四卷讲微分，后四卷讲积分，总共一百九十款。前四卷从变量与函数开始，讲到超越函数、复合函数之求导、累次求导以及欧拉之展开式。还有“戴劳级数”、“马格老临级数”，微分在几何方面的应用，如求函数极值、曲线的切线、曲率、曲线之相切以及偏微分、偏导数和全微分等等。后四卷为求初等函数的积分、面积、曲线长、体积，还有二元函数的积分法。其中级数法就是把被积函数展开为无穷级数再逐项求积分。卷八“求双变数微分之积分”为一、二阶常微分方程，如“𠻤⊥哋𢓧 =0”，即F (x)dx+g(y)dy=0，又如 “天⊥哋𢓧=卯地”， 即xdx+ydy=mydx等。 全书最后一问是“求软腰形之性情”，即悬链线性质，是变分法最早的实例。《微积溯源》续 《代微积拾级》之后，更广泛地介绍了西方高等数学知识，推进了中国数学的现代化步伐。《微积溯源》的版本有1874年江南制造局首刊本，现藏中科院自然科学史研究所与浙江图书馆；《测海山房丛刻》本； 《中西算学汇通》本等。