异方差性Heteroscedasticity

是指线性回归模型的各个随机干扰项u_i的方差σ_i²各不相同的特性。若σ_i²都等于σ²，则称同方差性，它是标准线性回归模型的重要假设之一。违背这个假设，即存在异方差性，其后果： (1) 是使普通最小平方法的参数估计值的标准差的估计值不是真实参数的无偏估计，不能用来对参数进行区间估计或显著性检验；(2) 是普通最小平方法的参数估计值的方差不是最小的，不能有效地进行预测。检验是否存在异方差性的简单方法是： 计算干扰项u_i的估计值(即残差u_i＝Y_i-Y_i)的绝对值|u_i|对解释变量Xi的函数关系

|_i|=a₀+a₁X_t

再检验零假设H₀:a₁＝0，若H₀被否定，说明存在异方差性。解决存在异方差条件下参数的无偏、有效估计问题之一是运用加权最小平方法。即将一般回归模型变换成具有常方差的线性回归模型，再用普通最小平方法估计其参数。假设u_i的标准差和解释变量X_i保持常数比例关系，即σ_i＝kX_i，用1/X_i做权数乘原线性回归模型的每一项，经过这样变换的干扰项具有同方差性：

参见“广义最小平方法”条。

异方差性Heteroskedasticity

为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定是：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。如果这一假定不满足，则称线性回归模型存在异方差性。对存在异方差性的模型，若用传统的最小二乘法估计，得到的参数估计量不是有效估计量，甚至也不是渐近有效估计量，此时也无法对模型参数进行有关显著性检验，因此对存在异方差性的模型一般采用加权最小二乘法进行估计。

异方差性heteroscedasticity

回归模型随机扰动项的方差随样本点不同而变化，即：

var(u_i)=σ_i²≠常数

此时称该回归模型具有异方差性。异方差问题多发生在横截面数据中，但有时也会在时间序列数据中出现。出现异方差的原因主要是数据来自不同的经济背景。例如研究家庭消费与收入的关系时，高收入家庭的消费会比低收入家庭的消费波动大，因为收入越高，消费也越高，消费中随意性的部分也相应增大，影响到随机扰动项的方差也大；反之，收入低的家庭，消费中随意性的部分也相应低，影响到随机扰动项的方差也小。类似的情况也适用于规模大小不同的企业的生产量，穷富不同地区的储蓄等等。
检测异方差的方法有图解法、GoldfeldQuandt检验、Bartlett检验和Spearman等级相关检验等。
异方差的存在违反了[经典回归模型]的基本假定，此时若对模型应用普通[最小二乘法]，那么所得的β不再具有最小方差特性，同时β的方差-协方差矩阵也不再适用，由此而来的显著性检验也无法进行。解决的办法是应用广义[最小二乘法]。