库仑平方反比定律的精确验证kulun ping fangfanbidinglu de jingque yanzheng

库仑定律是静电学的基础，其精度至关重要。库仑用扭秤证实这一定律时，实验误差相当可观。虽然可以尽量改变实验技巧，但由于这类测量方法本身的局限性，误差很难减到很小。为了从根本上提高测量精度，可以采用间接实验，这里的间接实验，是指H.卡文迪许等人所做的验证带电导体壳内部空间没有电场的这一类实验。其逻辑思维如下：从库仑定律导出的高斯定理和环路定理证明，静电平衡时导体内部无电荷和导体空腔内无电场。若能证明导体空腔内部无电场，库仑平方反比定律一定成立。或者说，若库仑平方反比定律不成立，导体空间内部一定有电场。这样卡文迪许验证导体壳内部空间没电场就间接验证了库仑定律。设静电力与距离的(2⁺δ)次方成反比，即

通过严格的数学可以证明：只要δ≠0，孤立带电导体内必然存在电荷。导体球壳内部空间有电场，内壁有电荷。δ=0，则其内无电场，内壁无电荷。这就是间接验证的理论基础，早在1773年，即库仑定律发表前12年，卡文迪许就用这类实验对平方反比律进行研究。他的实验装置示意图如下图所示。A是一金属球，B是一内径比A稍大的同心金属球壳，由两个金属半球壳构成，留有小孔。用丝线，挂一短导线2穿过一球壳的小孔把内球与外壳相接触，即使A、B组成整体。给球壳带电。根据上面的讨论，如果库仑平方反比律不成立，导线内部会有电场，电荷在电场作用下沿导线移动到A。这时撤去导线，打开球壳，内球A应该带电 。卡文迪许用当时最灵敏的木髓球验电器对A进行仔细测量，没发现任何带电的迹象。这证明库仑平方反比律是正确的。由于仪器的灵敏度，可能带来误差，即δ≠0。他估计δ与0的差值不会超过0.03, 后来许多人改进实验方法用更精确的仪器测量δ值，即偏离平方反比的偏差。如下表所示。