平均发展速度average rate of development

环比发展速度的几何平均值。说明某一社会经济现象在一个较长时期内逐期发展变化程度的平均水平。有两种计算方法.一种是水平法，也称几何平均法。其计算公式为：

式中为平均发展速度；x_i(i=1,2,3，…，n)代表各逐期发展速度；a_i(i=0,1,2,3，…，n)代表各期发展水平。另一种是累积法，也称方程法。即根据下列高次方程求出的平均发展速度：

累积法在实际经济工作中应用较少，且应用时多用查表的形式求出。

平均发展速度

指某一社会现象在一定时期内各期发展速度的一般水平。通常用各期环比发展速度的几何平均数来表示。

平均发展速度

事物在若干个时期内的各个环比发展速度的平均水平。它反映出在较长时期内逐年平均的发展速度。它等于各个时期环比发展速度的几何平均数，或总发展速度的环比发展速度项数的方根。公式为：

或

式中： n——环比发展速度的项数；
xi——第i个环比发展速度(i=1～n);
a₀——数列中的最初水平；
an——数列中的最末水平；
R——总发展速度。
此外，还有一种代数平均法（也称累计法），它的特点是：按平均发展速度计算出来的各期水平之和等于实际的各期水平之和。或计算出来的各期水平与相应的实际水平之差的代数和等于零。以x表示平均发展速度，av表示基期水平，a1 a₂…，表示各期水平，则x就是下列方程的实根。a₀(x+x²+x³+…+xⁿ)=a₁+a₂+…+a_n
因为直接计算较复杂，所以常利用专门的计算表求其实根。

平均发展速度

环比发展速度的平均值。它说明某种客观现象在一个较长时期内逐年平均发展变化的程度。由于计算环比发展速度所依据的基数不同，需用几何平均数。
应用几何平均数方法来计算平均发展速度就是把各个环比发展速度视作变量 (x)，把环比发展速度的个数，视作变量的个数(n)，同时，由于各个环比发展速度 （年速度） 的连乘积等于最后一年的定基发展速度 （总速度），因此，计算平均发展速度的公式：

或

式中， 代表平均发展速度； a₁ , a₂ , a₃，……a_n代表各年的发展水平； R代表定基发展速度； x₁,x₂,x₃……，x_n代表各环比发展速度。
计算平均发展速度应该采用哪个公式，主要决定于所掌握的资料。但不管采用哪一个公式计算，由于年数 (n) 常是一个较大的数字，常要开多次方，通常要用对数来计算。所以，上面的公式可以改写为：

或

或

平均发展速度average development speed

环比发展速度的平均值。它说明某种客观现象在一个较长时期内逐年平均发展变化的程度。由于计算环比发展速度所依据的基数不同，需用几何平均数。
应用几何平均数方法来计算平均发展速度就是把各个环比发展速度视作变量(x)，把环比发展速度的个数，视作变量的个数(n)，同时，由于各个环比发展速度（年速度）的连乘积等于最后一年的定基发展速度（总速度），因此，计算平均发展速度的公式：

式中，代表平均发展速度；a₁,a₂,a₃，……，a_n代表各年的发展水平；R代表定基发展速度；x₁,x₂,x₃，……，x_n代表各环比发展速度。
计算平均发展速度应该采用哪个公式，主要决定于所掌握的资料。但不管采用哪一个公式计算，由于年数(n)常是一个较大的数字，常要开多次方，通常要用对数来计算。所以，上面的公式可以改写为：

平均发展速度

是指某种社会经济现象在一个较长时期内各个时期发展速度的平均数。表明现象在一段连续时期中发展的一般水平和平均变动程度，用以考察和分析现象发展的均衡性。计算平均发展速度的方法，常用的有两种：
1.水平法，又称几何平均法。它是用各期环比发展速度的乘积等于定基发展速度的关系计算的。其计算公式为：

2.累计法，又称方程式法。它是以各期发展水平的总和等于一个较长时期总水平为基础，求解下列方程式的X值。

即：

式中：表示平均发展速度；n表示从基期到计算期中的期间数；a_n表示计算期发展水平；a₀表示基期发展水平；a₁、a₂、a₃、…，a_n表示第一期、第二期、第三期、…，第n期发展水平。
根据平均发展速度可求出平均增长速度指标。其计算方法是：当平均发展速度用倍数表示时，平均增长速度等于平均发展速度减1; 当平均发展速度用百分数表示时，平均增长速度等于平均发展速度减100%。

平均发展速度

各期环比发展速度的序时平均数，它反映现象在一段时期内平均发展变化的程度。

平均发展速度

某一社会现象在一定时期内各期发展速度的一般水平。是环比速度的平均值，是一种序时平均数。其计算方法为水平法(又称几何平均法，用各期环比发展速度的连乘积开n次方。同时，由于各个环比发展速度的连乘积，等于最后一年的定基发展速度，因此，
(又称代数平均法，用各期实际发展水平之和比基期水平。二种。计算平均发展速度应该采用哪个公式，主要决定于所掌握的资料。由于年数一般是个较大的数字，需要开多次方，因此水平法计算，通常用对数来计算。上述公式可改写为

平均发展速度

指某一现象在一个较长发展阶段中，平均每期为前一期的变动程度。用百分比表示。它是动态数列中总发展速度或环比发展速度连乘积的几何平均数。计算公式为：

式中G为平均发展速度，n为动态数列的间隔期数，a₀为最初水平，a_n为最末水平。例如，我国粮食产量1949年为11,320万吨，1980年为31,822万吨，相隔31年，则平均发展速度为：

表示在这段时期内各年粮食产量平均为上年的103.4%。求平均发展速度，可利用有关单位编制的《查对表》查得，或用多功能计算器直接计算。

平均发展速度

各环比发展速度的序时平均数。说明现象在一定发展阶段内各期发展速度的一般水平。其计算方法有两种： (1) 水平法。又称“几何平均法”。其数学根据是： 从最初水平a0出发，按平均发展速度逐期发展， 到期末正好等于最末水平an。水平法侧重考察最末一期水平。其计算公式为：

式中： X1、X2 …Xn为n个环比发展速度，an/a0为定基发展速度。以上两式的计算结果是相等的，可根据所掌握的资料选用。(2) 累计法。又称代数平均法。其要求是： 所计算的平均发展速度应该使据以计算的各期发展水平之和等于其实际水平之和。以X表示平均发展速度，a0表示最初实际水平，a1、a2…an表示各期实际发展水平。从最初水平出发，每期按平均发展速度发展，使各期计算水平的总和等于各期实际水平总和，则有：

这个方程的正根就是所求的平均发展速度。解此方程较为繁杂，实际统计工作中可根据 《平均发展速度查对表》查对使用。累计法和水平法的计算结果一般是不相同的。水平法取决于最末水平和基期水平之比，不受中间各期发展水平的影响。累计法取决于各期实际发展水平之和对基期水平之比，不能确切反映最末一期水平。实践中应根据统计研究目的和对象性质选择使用。