学习曲线xuexi quxian

也叫练习曲线。是反映练习成绩与练习次数（或时间）之间的关系的曲线。学习曲线一般以横坐标表示学习的次数或时间， 以纵坐标表示练习成绩。练习成绩的指标常有：单位时间内的工作量，每次练习所需时间或错误量。表示学习成绩的指标不同，学习曲线的形式也不同，常见的有如下三种典型的学习曲线：

学习曲线的形式虽然多变， 但它们表现出的学习过程有一些普遍存在的现象，如：成绩逐步提高、波动现象、高原期等。由于学习材料的复杂性和难易程度不同，练习进程也有不同，大致有先快后慢、先慢后快、先后一致三种情况。练习曲线可反映出学习者的差异，如学习速度的快慢、学习中错误次数多少等。

学习曲线

又叫“练习曲线”，描绘学习进程中练习次数与学习成绩之间关系的曲线。以坐标或图表表示(横坐标为练习次数或学习的各个时期，纵坐标为学习成绩)，反映学习进程中速度、准确性的变化关系。图象因计算方法不同而异，但总的来看，先快后慢，同时又存在明显的波动起伏现象。

学习曲线Learning Curve

分析和表述新产品的生产量和成本之间的关系，以及研究技术转移过程中技术输出国和技术引进国之间关系变化的一种方法。早在1925年，人们在对工业生产的分析研究中就发现，当一种产品的产量增加1倍时，其直接劳动成本就会按照一定的比例减少；即产量越高，单位产品成本就越低。当生产规模和产品产量达到一定水平时，成本会降至最低点。如图中α曲线所示，当产品的产量达到OQ₁时，单位产品成本为OC₂；产量增大到OQ₂时，成本就会降至OC₁。一个国家生产的新产品数量愈多，劳动的使用率愈是有效，从而生产成本也就愈低，生产这种产品的比较优势也就愈大。后来，学习曲线的意义被进一步引伸到国际贸易理论中，把它作为研究在技术转移过程中，技术输出国和技术引进国在技术产品的产量、市场、设备和成本之间进行比较的一种方法。仍以上图为例，设技术输出国的学习曲线为β，技术引进国的学习曲线为α，曲线α位于β之下，这表明在相同的产量OQ₁的情况下，技术引进国的成本OC₂比技术输出国的成本OC₃要低。技术输出国要想保持它的产品优势，就必须和技术引进国一样快地倍增产品的产量，使其达到OQ₂时才能和技术引进国在产量OQ₁时的成本相同。但由于其产量基数大，国内市场容量有限，所以继续倍增非常困难，这样成本就比较高。而技术引进国则由于产量基数小，国内市场大（限制同类产品进口），其产品产量就会迅速上升，成本也就比较低。由于技术输出国的产品成本高于技术引进国，这样它在国际市场上的竞争就会丧失优势。此外，技术输出国的产品是创新产品，在研制时必然要支付许多科研与开发费用。它在开始生产时所使用的机器一般来说都是比较先进，价格也比较高，再加上折旧费用，从而成本增加。而技术引进国由于用引进的新机器代替原有的旧机器，产品成本则会大大下降。如用α曲线表示使用进口新设备时的生产成本，用β曲线表示使用原有的旧设备时的生产成本，那么，在产量为OQ₁时，前者为OC₂，后者则为OC₃。由于技术引进国引进了先进的机械设备而使成本降低，就比技术输出国在市场竞争中处于更加有利的地位。学习曲线表明：发展中国家通过技术引进有可能在某些产业上赶上或超过先进的发达国家。

学习曲线Learning Curve

该曲线反映的是生产熟练程度与成本之间的函数关系，它假定随着生产过程的重复，操作人员和管理人员的技能会因熟练而提高，所以单位产品的成本就会因生产数量的逐步增多而下降，如图所示，学习曲线通常呈递减趋势。

学习曲线

表明企业生产成本与企业人员学习过程相互关系的曲线。图中横轴为企业的累积产出量。它表示企业管理者和工人在生产过程中随产出的不断增加而不断积累经验、不断掌握新的技术知识，从而不断提高生产效率。这种情况称为“学习效应”、“边干边学”或“干中学”。纵轴为企业的长期平均生产成本。图中向右下方倾斜的曲线表明，通过学习，可以使企业的生产成本逐渐下降。这条曲线说明学习对提高企业竞争力的重要作用。

学习曲线learning curve

用来表示企业随着产出的增加而不断学习的过程的曲线。学习曲线常被用于说明厂商的长期平均成本曲线向右下方倾斜。如图所示。
据解释，厂商的长期平均成本曲线向右下方倾斜的原因除了规模收益递增以外，另外一个原因是厂商的管理者和工人在生产过程中不断地获得经验，即“干中学”，从而使得平均生产成本呈下降趋势。厂商的学习过程可以引起长期平均成本曲线出现递减趋势的原因有：
❶工人经过一定数量的生产之后，工作变得越来越熟练；
❷管理者从生产过程的实际运作中学到了一些改进组织的办法；
❸产品的设计者掌握了更加节省和有效率的方案；
❹原材料的供应商更看重与企业的长期业务往来，从而厂商可以以更低的价格购买各种投入。结果，厂商随着产出的积累增加而不断地学习，长期平均成本曲线向右下方倾斜。

图中的学习曲线可以用一个方程加以表示：

C=A+BN^-β

式中，N表示厂商在此之前累计产生的产品数量，C是在生产每批产品时单位产出的成本，A、B和β均为正的常数，β介于0～1之间，当β等于0，而累计的产出增加时，单位产出的成本保持不变，因而不存在学习效应；当β为一个特定的正数时，随着累计产出数量的无限增加，每单位产出的成本大体趋向于A，因而A代表了通过学习可以达到的最低的平均成本。由此可见，β值越大，学习效应也就越大。
学习曲线对于那些准备从事或者进入某一行业经营的厂商而言是极其重要的。对于那些学习效应明显的行业而言，率先进入一个行业的厂商具有先入优势，因为其累计的产量最大。而对那些后进入行业的厂商而言，由于它们担心成本上竞争的劣势，因而也就不愿意进入学习曲线较陡峭的市场。因此，学习曲线也被用来解释市场的不完全竞争特征。

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学习曲线learning curve

参见“微观经济学”学科同名条。

学习曲线

亦称“经验曲线”、“效率曲线”。在产品生产过程中，随着某一工艺技术的重复使用和操作者技术知识与工作经验的积累，使生产单位产品所耗工时按照某一比率逐步降低的定量描述。这一比率称为“学习率”。一些工业部门的统计资料表明，累计产量每增加一倍，累计平均单位产品所耗工时大体上按某一相同的比率降低。如在某产品的生产过程中，以100件为一生产批量，第一批产品 (累计产量为100件) 的单位产品工时为10小时。若学习率为80%，则第二批产品 (累计产量为200件) 的累计平均单位产品工时为8小时 (10×80%)，第三批产品 (累计产量为400件) 的累计平均单位产品工时为6.4小时 (8×80%)。累计产量与累计平均单位产品工时的这一关系的图象表示即为学习曲线。根据上例可图示如下页。学习曲线所揭示的累计平均单位产品工时的下降规律，可用来预测产品的生产工时和人工成本，进而将其用于成本控制和定价决策。学习曲线对手工操作比重大、分工细的产品生产较为适用。图中还表明在产品生产的后期，累计平均单位产品工时趋于稳定。这意味着学习曲线主要适用于产品生产的开始阶段。此外，自动化生产程度高，或频繁变更生产品种、生产方法或生产工具的企业，通常不宜于运用学习曲线。

学习曲线

learning curve

学习曲线learning curve

亦称“练习曲线”。学习总有一定的过程，把学习过程及其效果用曲线图解来表示就叫学习曲线。通过学习曲线可以看出学习过程的效率、速度、准确性等方面的变化和特点。学习曲线的图表，一般以横坐标表示练习的次数、练习的时间，纵坐标表示单位时间的作业量、完成作业所需的时间及完成作业的成功或错误的数量。一般地说，学

a.表示工作量对练习时间的关系

b.表示每次练习所需时间对练习次数的关系

c.表示每次练习的错误数对练习次数的关系

学习曲线

习成绩是逐步提高的，它表现在速度加快和准确性提高上。速度加快的标志为单位时间内所完成的工作量增加或每次练习所需的时间减少，准确性提高表现为正确数增加或错误数减少。如果以单位时间内完成的工作量和正确数为纵坐标， 由于工作量随着练习的进程而增多，学习曲线就呈上升的趋势(上页图a)；如以每次练习所需时间或每次练习的错误数为纵坐标， 由于每次练习所需时间或错误数量逐渐减少，学习曲线就呈下降的趋势(上页图b、c)。学习的进步或成绩的提高虽然一般说都是逐步进行的，但因学习的内容、学习方法以及学习者的学习动机、知识经验、兴趣、能力等的不同，学习的进步情况也有不同，表现在学习曲线上也就有不同的趋势。据研究主要有下列情况： (1)学习的进步先快后慢。在多数情况下，练习初期进步较快， 以后逐渐缓慢。主要原因是：练习初期，学生对已熟悉的部分任务可以利用已有的经验和方法，开始时往往把复杂的学习分解为若干简单的任务比较容易掌握，加之练习初期兴趣较浓、比较努力，所以进步较快；后期，可以利用的经验相对减少，需要把整个学习加以联系和协调，任务较复杂和困难， 同时后期的学习兴趣和努力程度也会有所降低，所以成绩提高缓慢。这要求教师加强后期的指导。(2)学习的进步先慢后快。这种情况主要是在学习一些比较复杂的课题时，开始需要掌握有关的基础知识和技能，所以进步较慢，一旦掌握了必要的知识技能后进步就会加快，如学游泳、学识字就是这种情况。这时教师应加强初期的指导和训练。(3)练习的进步先后比较一致。这时练习曲线接近直线。学习困难的无意义音节时进步的速度先后就比较一致。(4)高原现象。在练习的中期往往出现进步的暂时停顿现象，这就是练习曲线上的“高原期”。高原现象产生的主要原因有二：一是由于学习成绩的提高需要改变旧的学习活动结构和方法。在学习者还没有完成这种改变前，学习成绩就会处于停顿状态，甚至有时会下降。当完成了改造过程，建立起了新的活动结构和方法后，学习成绩又会提高。二是由于学习兴趣降低、情绪厌倦、身心疲劳等。当出现高原现象时，教师应帮助学生分析原因，指导他们改变旧的活动结构，采用新的方式和方法，鼓舞学习信心，继续进步。(5)练习成绩的起伏现象。产生的原因有两方面：一是客观条件的变化，如学习环境的变化等；二是主观状态的变化，如学习兴趣、意志努力、身体状况的变化等。练习成绩的起伏一般说是正常的，但当发生急剧下降时，应引起注意，教师要指导学生分析下降的原因，克服缺点和困难，使学习成绩不断提高。

学习曲线learning curve

描绘学习过程中学习成绩随练习次数变化而变化的曲线。通常用横坐标表示学习的自变量(学习时间、次数、强化性质等)，用纵坐标代表学习的因变量（学习成绩的测量值）。该曲线的形状随学习内容、方法等因素的不同而不同，常见的有： (1) S形学习曲线，最初缓慢进步，然后加快，最后又放慢；(2) 开始零加速突然加快的曲线，开始无进步，后进步加快；(3) 先快后慢的负加速曲线；(4) 先慢后快的正加速曲线。通过学习曲线可以了解学习的效率、准确性等方面变化的特点，可反映学习过程的一般趋势。比较学习曲线是了解学生个体差异的手段。