字词 | 合数术 |
类别 | 中英文字词句释义及详细解析 |
释义 | 合数术十一卷。英白尔尼撰,傅兰雅(详见《数学理》)、华衡芳 (详见 《代数术》) 合译。《合数术》 译本无原著写作年代。作者在 “总引” 中指出:“此书所论之理,谓之合数,乃算学中一种新术,并非将旧术所能推之事,更立新法也。”“西国始悟得此术之人,名曰密几理。自密几理以前,未有人考究此种数理也。”“此种算学能推广真数之作用,扩充算学之界限,又能设立新法,使甚难而大有用之题易推,可免用表及其繁之式,并不足凭之略法。”“此书中所有之算式,并非删繁就简,每算一题,必将其层累曲折,步步写出,因不欲之致迷也。”这是一部介绍合数算法的专著,它的造算过程繁复冗长,并需依靠“合数表”。其内容如下:卷首总引中先介绍“合数术”总貌,尔后在“卷首(上)”讲述合数的定义、记号,合数与常数的互换方法。在“卷首(下)”中给出六种互换表,并取大量例题以明其用。卷一一卷三论述合数的基本运算:乘法、除法、乘方及开方法。卷四一卷六讨论合数在平面三角、球面三角中的应用。卷七一卷九论述用合数之法解各种代数方程。其中较有特色的是解方程 x2—120x—100x1/2+999x1/3=91000,求得x=358.98937。还有解方程xx=8722.83528,求得x=5.38776485. 卷十为“杂题之法”。其内容有代数、方程、三角测量、椭圆积分、球面三角以及一些较深的物理问题。卷十一再论“合数开方术”,即代数方程求根的问题。并称“代数学之功夫大半从相等内求出其未知之数,……,从前最有名之各算家已费尽大力欲求各次乘方式之根,迄未能得公法,固惟用数学以求各方之根,其法最为繁重。”认为“此书所设之公法不难合于平常各事之用,故可以云:此法为代数学内所增之各门中最益之事,无此公法,则代数之学未为完善也。”在卷首 (上) 中给出的 “合数”定义是:“凡数无论何数,命之为 (N),皆能化之为级数连乘之形”即 |
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