偏振光的干涉pianzhenguang de ganshe

从双折射晶体出射的两束线偏振光之间的干涉。可分为平面偏振光的干涉和会聚偏振光的干涉。1811年，阿喇戈通过方解石观察从云母片出射的光，发现互为补色的现象，这种色偏振现象是偏振光干涉产生的。平面偏振光干涉的装置如图1所示，N₁和N₂为线偏振器，K为光轴平行于表面的波片。平面自然光自左向右入射到N₁上，在N₂后面的屏幕上可看到干涉图样。在图2中，N₁和N₂分别代表起偏器N₁和检偏器N₂的透振方向，当两个偏振器的透振方向互相垂直时，这种系统称正交系统。K为波片的光轴方向。设通过N₁后的线偏振光的振幅为A₁。线偏振光在波片前表面分解为o光和e光，振幅分别为A_o和A_e。o光和e光通过厚度为d的波片后，它们之间的位相差为

δk=2πd(n_o—n_e)/λ

式中λ为光的波长，n_o和n_e为波片的主折射率。于是，从波片出射的两束线偏振光，它们的频率相同，有恒定的位相差，传播方向也相同，但是振动方向互相垂直。两束光从偏振器N₂出射时，光振动方向也相同了，分别为它们沿着透振方向的分振动，可产生干涉。这两个分振动的振幅分别为

A_2o＝Aocosθ=A₁sinθcosθ
A_2e＝Aesinθ=A₁cosθsinθ

式中θ为起偏器的透振方向N₁和波片的光轴方向K之间的夹角。因投影在N₂方向的两个分振动方向相反，所以两束光之间的位相差还要加上π，即总位相差为δ₁＝δk+π。两束光干涉叠加后的光强为

I⊥=A²₁sin²2θsin²(δk/2)

若N₁和N₂的透振方向互相平行，则称平行系统。平行系统的干涉的光强为

I∥=A²₁[1-sin²2θsin²(δk/2)]

以上两式表明：干涉光强与λ、d、(n_o-n_e)、θ等量有关，还与N₁和N₂的取向有关。如果λ、d、θ各处相同，而各处的(n_o-n_e)值不同，相应的δ_k亦不同，则将观察到干涉条纹，条纹反映出(n_o-n_e)的分布。若各处的d、(n_o-n_e)、θ均相同，而用白光入射，由于各色光的波长不同，相应的δ_k不同，干涉情况亦不同，所以出射光呈彩色。正交系统时光的色彩与平行系统时的色彩不同。但因I⊥+I∥=A²₁，所以在正交系统时为极大（小）的光，在平行系统时一定为极小（大），上式还表明：如果把正交系统时呈现的彩色光与平行系统时呈现的彩色光合起来，就应是入射时的白光。这两种彩色互为补色，这种现象称色偏振。

图 2

图 3

会聚偏振光干涉的装置如图3所示。K为光轴垂直于表面的晶片。透镜L₁将平面偏振光变为会聚偏振光，射到晶片上，透镜L₂则将从晶片出射的光，再变为平行光。干涉图样呈现在N₂之后的屏幕上，以相同入射角入射到晶片的光线交于屏幕上同一半径的圆周。光线在晶片内分解成o光和e光，从晶片出射时两束光之间有位相差，而位相差与入射角有关。因而干涉条纹为明暗相间的同心圆环。若用白光入射，可看到彩色的同心环，同一圆周为同一色，所以称这种干涉条纹为等色线。图4为会聚光干涉的干涉图样，图中除明暗相间的圆环——等色线外，还有黑十字刷。若光线在N₁的透振方向和K的光轴构成的平面内，或在过光轴目与上述平面垂直的平面内，那么从N₁出射的线偏振光，它的光振动方向沿着N₁的透振方向，相当于晶片内的e光或o光，从晶片出射时，仍为原振动方向的线偏振光。当N₂与N₁正交时，这些光线不能通过N₂，这就是黑十字刷出现的原因。当N₂与N₁平行时，将呈现亮十字刷。如果晶体的光轴为其它取向，所得的干涉图样将十分复杂。

图4

偏振光的干涉有广泛应用，如：
❶判定双折射性。许多材料的(n_o-n_e)值很小，难以用观察两束折射光的现象来判定它具有双折射特性。但若把它们放入两个线偏振器之间，用白光照射，只要呈现彩色，就可判定它具有双折射特性。
❷光测弹性。在玻璃或塑料中存在内应力时，它们具有双折射特性。把它们放入两个线偏振器之间，就可观察到与(n_o-n_e)有关的干涉条纹。而(n_o-n_e)与应力有关，从而可确定应力的分布。这种方法称光测弹性，在工程中广为应用。
❸偏光显微镜。它是根据偏振光干涉的原理制成的，起俯器放在载物台下，检偏器在显微镜的物镜和目镜之间。用它来观察物体时，会看到彩色或复杂的干涉图样，由此可判定物体的类别、晶体的光轴方向等。偏光显微镜在矿物学、化学和医药等方面有广泛应用。