仿射变换fangshe bianhuan

一种几何变换，若某一变换把共线的点变为同顺序的共线点，并且直线上任意三点A,B,C与它们的像点A′,B′,C′的简单比相等，即AB:BC=A′B′:B′C′，则称这种平面到它自身的变换为仿射变换.若图形M经仿射变换得图形M′，则称图形M仿射等价于图形M′.
例如，在两个平面π和π′，一直线l与π,π′都不平行.在平面π上任取一点A，过点A作直线l的平行线，交平面π′于点A′，则点A′是平面π上的点A在平面π′上的平行投影(图1).平面π上各点，经过一系列的平行投影后变到π自身(图2)，这就是一个平面π到它自身的一个仿射变换.

图1

图2

相似变换（包括位似变换）是仿射变换的一个特殊情况.