互质Huzhi

两个自然数，除了1以外，没有其他的公约数，这两个自然数称为互质数，或者说这两个数互质（或互素）。例如，4与9是互质数，或者说4与9互质，因为4与9，除了1以外，没有其他公约数。两个互质数的最大公约数是1。反过来，如果两个自然数的最大公约数是1, 那么这两个自然数是互质数。
判断两个数是否互质，有以下两种方法：
❶分解质因数法：将两个自然数分别分解质因数，如果得到的两个分解式中没有相同的质因数， 那么这两个自然数互质。例如， 20= 22 ·5, 21=3·7。两分解式没有相同的质因数，20与21互质。
❷求最大公约数：用辗转相除法求得两自然数的最大公约数。如果最大公约数是1. 那么这两个自然数互质。
任何两个不相同的质数都是互质数， 但是互质的两个数不一定是质数。例如，9与7是互质数，但9不是质数； 20与21是互质数，但20与21都不是质数。
如果几个自然数，除了1以外没有其他的公约数，我们就说这几个数互质。例如，6,8, 15三个数互质。
如果几个数中任意两个数都互质， 我们就说这几个数两两互质。例如， (8, 5) =1, (5, 9) =1, (8,9) =1, 8、5、9这三个数两两互质。