O000589　超同调代数

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江声远著。

江西高校出版社1991年2月版。28万字。

介绍超同调代数的基础内容，著重于介绍从模的同调理论发展到模的复形的同调理论的过程，注意用与模的同调理论的对比的方法来阐明各个概念。全书分8章。第一章建立复形的等价，以奠定分类的基础，这里拟同构的概念是基本的；第二章将模的分解发展为模的复形的分解；第三章借助于双复形的全复形，定义了复形的Hom与，分别导出“超Ext”及“超Tor”函子，形成复形的同调理论；第四章导出四个关于复形的Hom与的函子恒等式，将这些恒等式应用于局部环上的复形，又得到几个关于复形的上(下)确界的恒等式；第五章将模的支集的概念推广为复形的支集，为研究复形的维数提供必要的基础；第六章介绍复形的Bass数与Betti数的推广；第七、八章，建立复形的各种维数，这些维数是指：复形的层次(depth)、维数、余维数、内射维数、平坦维数与投射维数，并讨论了其基本性质以及相互间的关系。