乘数

把两个个位基数词结合在一起，用来表示它们乘积之数的标数形式。如鲍照《中尖歌》： “三五容色满，四五妙华具。”“三五”表示十五岁， “四五”表示二十岁。

乘数

当一个经济变量的变化引起另一个经济变量成倍数地变化时，这个倍数就称为“乘数”。一个经济变量的变化对另一个经济变量的变化的这种倍数放大作用，称为“乘数效应”。许多经济变量之间存在乘数关系。例如，一定的基础货币供应量的增加会导致数倍的货币供应量的增加。基础货币供应量与货币供应量之间的倍数关系称为“货币乘数”。再如，投资增加，会带来GDP数倍的增加。这个乘数称为“投资乘数”。乘数效应具有两方面的作用：一方面，一个经济变量的增加，会引起另一个经济变量成倍增加；另一方面，前者的减少，会引起后者成倍减少。

乘数Multiplier

又称为“倍数”或“乘子”。乘数反映的是两个经济变量之间的一种比例关系，即一种变量值的增加或减少会引起另一变量值倍数的增加或减少。通常，乘数是大于1的。在经济史中，俄国经济学家图干·巴拉诺夫斯基和瑞典经济学家威克塞尔(Wicksell)在研究经济周期问题时曾提出过类似于乘数的投资增量和收入增量之间比例关系的问题。而明确提出乘数概念的则是英国经济学家理查德·卡恩 (Richard Kahn)，他在论文《国内投资与就业的关系》 (1931) 中论述了就业乘数，即初级就业与就业总量之间的比例关系，提出了K′N₂＝N(N₂: 初级就业，N: 就业总量，K为乘数) 的公式。这个概念后来才被凯恩斯 (J. M. Keynes) 所采用并将其作为 《就业利息和货币通论》 (1936) 的一部分，他在总需求模型中将乘数与边际消费倾向联系起来决定国民收入从而使乘数理论得到了完善。所以，这种思想的最初影响与凯恩斯无关，在20世纪30年代时许多经济学家就有可能具有这种思想，例如米哈乌·卡列茨基(Michacl Kalecki) 即熟知这一思想。
乘数理论和乘数分析通常体现在分析投资水平变化所造成的影响上面。
纯粹的或静态形式的乘数理论可以这样来描述。假设： (1) 消费品的生产者充分预见到投资对他们产品需求的影响，而无论投资水平是稳定的还是变化的。这意味着消费品生产者肯定能做出正确的预期。(2) 边际消费倾向是给定的。(3) 生产能力、技术条件等一些长期因素是不变的。在这三个假设条件下，投资需求水平的增加意味着资本品生产水平的提高，这导致资本品部门生产能力利用程度提高和就业的增长，从而利润和工资额都在增加，增加的利润和工资一部分被储蓄起来，其余的则被用于购买消费品。利润和工资中有多少被用于消费，是由利润的消费倾向和工资的消费倾向决定的。接下来，消费需求的增加会在消费品生产部门中引起一轮又一轮的连锁反应，最终导致国民收入的增加。用代数式表示为： 对消费品需求的直接影响为C=cI (C、I分别为消费和投资，c为利润和工资消费倾向的加权平均值)，受其直接影响，收入水平的变化△Y=△I+c△I= (1+c) △I。第二轮乘数过程的结果为△Y= (1+c+c²) △I，第n轮为△Y=(1+c+c²+…+cⁿ) △I，当n→∞和c<1时，△Y=1/1-c·△I，其中1/ (1-c) 被称为 “投资乘数”。由于c<1,1/ (1-c) >1，所以收入增量的幅度要比投资增量的幅度大。其差额将取决于国民经济的消费倾向。消费倾向越大，收入水平增加的幅度越大。另一方面，储蓄水平的变化由△S=s△Y (s为储蓄倾向) 给出，由s=1-c知： △S= (1-c) △Y=△I，即投资水平改变导致了储蓄同等水平的变化。由此可见，投资增加的主要影响是它导致消费、储蓄和收入的增加。
在上述静态模型中，乘数实质上是一个均衡机制，在给定某种外生变化时，通过乘数的作用，最终达成同这种给定变化相联系的收入和储蓄的均衡水平。当c<1 （而这总是成立的） 时，1+c+c²+…+cⁿ(n→∞) 是收敛的，因而这种均衡水平是稳定的。另一方面，由于消费倾向总是正的，乘数1/ (1-c) 总是大于1的，这意味着投资的波动将导致收入的更大幅度的波动。由此，乘数机制作用的发挥可以看成是经济系统不稳定的根源。但是，乘数机制作用的结果与凯恩斯的 《货币论》(1930) 以及威克塞尔和瑞典经济学家如俄林(Ohlin) 和林达尔 (Lindhal) 的分析中，能看到这个结论依然是成立的。
动态模型是引进了静态模型中所没有考虑到的生产决策变量，与之相联系的是生产决策时期以及生产决策预期。与消费倾向相联系的消费者的决策由于其复杂性而依然没有被考虑进去。按照凯恩斯的观点，应该取短期作为合适的时间单位。短期是与“日常” 的决策相联系的，而这里的日常是指在此之后企业可以自由更改其提供多少就业决策的最短时间间隔(1983,P. 42～44)。关于生产决策预期，区分两种情况： 第一种情况是假设，在一个相当长的时期内，投资水平一直是稳定的。消费品的生产者不仅知道投资水平，而且知道与此相联系的对其产品的需求。因而能够形成关于对其产品需求和价格的正确预期。这时生产者按照利润最大化原则完成通常的优化过程来确定一个合适的产出和就业水平。第二种情况是投资需求发生变化。这种过程可能会持续很长时间。消费品的生产者不知道已发生的变化，或者不知道该变化对其产品需求的影响。这时，生产者会得出他们的错误预期，额外的利润和亏损将出现，新决策将会做出。如果投资需求水平与短期预期无关 （这里的短期预期同生产者预期的方式有关），那么，系统最终可以达到某一个均衡位置。生产者预期的方式可能会影响乘数过程的稳定性，但不会影响最后的均衡构形。凯恩斯曾明确提出他的有效需求原理基本上与形成预期的方式无关 (1937)。
同乘数理论密不可分的是“加速器” (accelerator) 的概念。它首先是阿弗塔里昂 (Aftalion,1909) 和J. M. 克拉克 (J. M.Clark,1917) 提出的，以后又经许多经济学家发展成为投资理论的一个重要组成部分。加速器 (Harrod称之为 “联系”) 可由下列方程来描述： It=a (Yt-Y_t-1) (其中I,Y分别为投资和产出，t为期限，a为加速系数，一般情况下大于1)。这种思想自然会使乘数和加速器结合起来，并在给定初始条件下，得出一个完整的模型，它决定资本存量和收入的时间演变。这在20世纪30年代首先被哈罗德(Harrod,1936,1939) 所尝试，萨缪尔森(Samuelson,1939) 以更数学化的方式对之作了阐述，有关经济周期和增长的文献中有很大一部分也都是以乘和加速器的相互作用为基础的。

乘数Multiplier

研究经济波动时，某种影响总收入的因素变动对总收入的倍增作用。1931年由卡恩 (R.F. Kahn) 首先提出，后来凯恩斯用它研究投资变动对总收入的倍增作用，称之为投资乘数。以后根据这一基本概念，人们提出了许多专门的乘数，如对外贸易乘数，它研究不断变化的进口量的作用； 政府支出乘数，研究政府支出对总收入的影响； 此外还有税收乘数、超乘数和动态乘数等。但由于在经济中起作用的未知因素非常多，实际上不可能精确地知道乘数的大小，因而政府不可能根据乘数对经济进行完全有控制的干预。

乘数

亦译为“倍数”。它是经济中某一变量的增减所产生的连锁反应的大小，是研究经济波动的基本工具。据此概念可引申出许多专门的乘数，如外贸乘数、赋税乘数、就业乘数、投资乘数、政府支出乘数、平衡预算乘数等。其中投资乘数是一定的投资增量 (△I) 与由此引起的国民收入增量 (△Y) 的比(K): 投资乘数 (K) =国民收入增量 (△Y) /投资增量 (△I)。根据凯恩斯的国民收入决定理论，国民收入增量 (△Y) 等于储蓄增量 (△S) 与消费增量(△C) 之和。由此可引申出投资乘数与边际消费倾向的关系： 投资乘数=1/(1-边际消费倾向)。当边际消费倾向为零时，投资乘数为1; 当边际消费倾向接近于1时，投资乘数为无穷大。但在实际经济运行中，这两种极端现象是罕见的。投资乘数一般介于1和无穷大之间。除了政府投资有乘数作用之外，私人投资也有直接或间接地引起国民收入变动的乘数作用。一般地，乘数在作用于经济时，首先引起生产资料需求的增长，使该部门的就业与收入水平增长，从而刺激消费品需求的增长，使得总的就业与收入增量大于生产资料部门中的就业与收入增量。乘数发生作用需要一定条件： (1) 存在既定的消费函数或储蓄函数，或者说存在较为稳定的储蓄倾向与消费倾向；(2) 存在一定数量可以被利用的劳动力； (3) 存在一定数量可被利用的存货。这三个条件缺一不可。

乘数

multiplier