三分损益

古代音乐律制生律法。根据某一标准音的管长或弦长，推算其馀一系列音律的管长或弦长时，须依照一定的长度比例，“三分损益”法提供了一种长度比例的准则。此方法最早见于《管子·地员篇》，后来《吕氏春秋·音律篇》又与十二律吕的长度规范联系在一起。十二律的十二个标准音高取决于十二个律管的长度，长管发音低，短管发音高。东汉蔡邕《月令章句》曰：“黄钟之管长九寸(晚周尺度，一尺长约二十三厘米)，孔径三分，围九分。其馀皆稍短，唯大小无增减。”以黄钟为准，将黄钟管长三分减一，就是林钟的管长；林钟管长三分增一，就是太簇的管长；太簇管长三分减一，就是南吕的管长；南吕管长三分增一 ，就是姑洗的管长；以下次序是应钟、蕤宾、大吕、夷则、夹钟、无射、中吕。除由应钟到蕤宾、由蕤宾到大吕都是三分增一外，其馀都是先三分减一，后三分增一。计算公式：三分减一为原有长度×=生得长度；三分增一为原有长度×=生得长度。运用“三分损益”法，就可得十二律各律管的长度，相对的标准音高便于此而相生，但此法只能生出高五度和低四度的律。