1591年

朝鲜南北派党争起。
印度莫卧儿帝国皇帝亚克巴吞并信地南部。
克里米亚汗再侵莫斯科，失败而退。
法王亨利四世获得城市新兴资产阶级与部分贵族“政治派”援助，占领沙脱尔，进攻卢昂。
英格兰两次派军赴法援助亨利四世。
西班牙国王腓力二世进军巴黎，干涉法国内战。

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1591年

维埃特著《分析术引论》。他把字母表示数的写法引入代数，即用字母表示数量（包括已知数和未知数），奠定符号代数学的基础，发展了三、四次方程的解法，指出根与系数的关系；在几何学中扩大代数的应用范围，开始在代数中使用三角，促进了三角学的发展。还通过多边形计算圆周率，使用393 216边的多边形，得到的π值精确到小数点后9位，是当时求出的最佳π值。他是测角学（三角学分支）奠基人和几何学权威。

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1591年

礼部主事汤显祖上 《论辅臣科臣疏》，极言诸臣欺蔽误国，被谪。
明晋升努尔哈赤为都督，封龙虎将军。

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1591年

12月，诏定外戚臣之庄田。定皇后家庄田五世100顷，贵妃家五世70顷，驸马都尉家三世10顷。

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军事

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1591年

日本丰臣秀吉以其子秀次为关白，下“征韩令”，置五大老，调兵以侵朝鲜，并由陆路扰明。

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1591年

西班牙阿拉贡反异端裁判所暴动，国王腓力二世予以严厉镇压。

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1591年

龚廷贤著成《复明眼方外科神验全书》6卷，及《云林神彀》4卷。
袁黄于《宝坻劝农书》中指出只有基肥才能改良土壤，而追肥只能起滋苗作用。说明当时农学上对肥料与地力之关系已有深刻认识。
高濂撰成《遵生八》。是编分成八目：《四时调摄》记按时修养之诀；《起居安乐》、《尘外遐举》、《灵秘丹药》述经方验药；《燕闲清赏》、《清修妙论》及叙述服气导引之术的《延年却病》、《饮馔服食》，特别于后者中记录了64种蔬菜和100多种可食野生植物。从灾荒时寻找野生植物救急转向道家所主张的素食主义和少吃谷物的保养健食谱上。
高濂著《芍药谱》、《玉簪记》、《四时花记》、《花竹五谱》、《兰谱》、《牡丹谱》等有关花草的专著。

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1591年

潘季驯提出“放水淤平内地，以固坚久”之观点，以淤沙固堤法作为治黄之措施。