纯金属、合金、导体电阻—温度特性

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利用纯金属、合金或半导体的电阻随温度变化这一特性来测温的温度计称为电阻温度计。目前，大量使用的电阻温度计的感温元件有铂、铜、镍、铑铁、锗、碳和热敏电阻等。

人们常用经典电子理论来解释电阻随温度变化的特性。自由电子的不规则运动，可看成“电子气”。考虑质量为m、电量为e的每一个电子，则可以直接求出金属电导率σ(电阻率ρ的倒数)的计算公式：

式中：n为单位体积内的自由电子数，e为电子电量，m为电子的质量，τ为特性时间，又称为弛张时间。在纯金属中，弛张时间是公式(4．5－1)中唯一随温度变化的量。在半导体中，载流子的数目n对于温度的变化要敏感得多。

高温时，由于分子运动加剧、弛张时间τ减小，则电阻率ρ增大。该理论在高温时与实际情况比较相符，它只是定性地表达电阻随温度的升高而加大的事实，并不能准确地描述其定量关系。量子力学的观点认为，金属的电阻由两部分组成，一部分电阻与温度无关，另一部分电阻是由电子和离子的热振动的相互作用产生的，这部分电阻与温度有关。导电理论是十分复杂的，涉及各种过程。目前理论研究只能指出金属、合金或半导体电阻－温度曲线的一般形状，定量的理论计算尚不能令人满意。因此，实用中的电阻温度计的电阻－温度曲线往往以简单的经验公式描式。

纯金属的电阻与温度的关系可表示为：

R_t=R₀(1+At+Bt²+Ct³+…) (4．5－2)

式中：R_t为温度t时的电阻；R₀为参考温度下的电阻，A、B、C是与材料有关的常数。

常用的金属电阻温度计有铂、铜、镍电阻温度计。其中铂电阻温度计最为重要。铜电阻温度计范围为－200～+150℃，在工业测温中应用较广，而镍电阻温度计的应用，目前已日趋减少。图4．5－1是铂、铜和镍的电阻温度系数曲线。

图4．5－1 金属感温的温度系数

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