核

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又称经济的核(Economic Core)，由博弈理论发展的达到帕累托最优配置的一种办法。在该方法中，所强调的是个人之间可达成的交易条件以及交易双方没有违约动机时，这些交易条件是否可行。一旦某种配置已被确定，如果一组人发现通过从事其他交易能使他们的经济状况更好，那么最初的配置并不代表可行的交易条件。另一方面，如果某种配置不再提供经济状况更加好转的机会，最初的配置就代表可行的交易条件。这种配置就称为经济的核，即在给定初始配置下，任何个人或同盟都不会抵制的帕累托最优配置的全体，或者说，在核中的任何一个配置，没有一个人或个人间通过联合(Coalition)可以改善自己的福利而不损害他人的福利。

图1

图2

在2人的纯交换经济中，核就是如图1的梭形内契约曲线HK部分，如果将这一简单经济“复制”一遍，得到一个4人纯交换经济，可以证明，核将缩小。如图2所示，这时左下角的2人(称为A₁和A₂)可以与右上角的1人(称为B₁)联合起来，使B₁达到H点，即(，)点，也就是说，B₁用与A₁和A₂交换得到，其中(，)是B₁在W₀点的配置。如果A₁和A₂地位平等，他们均将用交换得到1／2△Y=。这时，A₁和A₂的配置是，，即和。这是因为和。说明交换后，A₁和A₂的配置在H和W₀连线的中点E(，)上，过E的A₁和A₂无差异曲线与契约曲线相交于H′点，这样HH′将是A₁和A₂可以联合抵制的配置。同理B₁和B₂也可以联合使契约曲线从K点进一步被压缩。这种“复制”过程可以无限进行下去。一般地，一个N个A和N－1个B所组成的联盟，总可以通过内部交换使得N－1个B的配置由图3中的S点(相当于图2中的H)所代表，而N个A的配置由图3中的T点(相当于图2中的E点)所代表。其中T点在直线SW₀上与S点的距离为SW₀长度的1／N。因此，只要契约曲线上某点S和W₀的连线有一部分在通过S点的无差异曲线I的右上方，那么总可以找到适当大的N，使得上述同盟的交换结果T点在SW₀连线的位于曲线I右上方的那一部分上。于是相当于图2中的HH′这一段契约曲线便不可能在2N人复制经济的核之中。当N越来越大时，SW₀连线在无差异曲线I的右上方的部分SV将越来越短，核也越来越小。可以证明，当复制经济无限大时，核缩小为一点。这就是竞争均衡点，也是瓦尔拉均衡点。连接竞争均衡点及初始配置的直线之斜率所表示的相对价格就是竞争均衡价格或一般均衡价格。

图3