显着性水平

---

设总体分布有一参数β，根据样本计算其估计量为β，对于给定的正数α(0＜α＜1)，若有另一正数δ，使

P(|β－β|＞δ)=α

成立，那么α便称为显着性水平。

上式表明，估计量β相对于真值β的误差大于δ的概率为α。通常α取得较小，如0．05或0．01，而δ可以看做是误差限度。当|β－β|＞δ时，我们推断说β与β的差异是显着的，推断错误的概率只有α(5%或1%)，这也就是α被称为“显着性水平”的原因。

把上式改写为：

P(β－δ≤β≤β+δ)=1－α

区间[β－δ，β+δ]就是β的100(1－α)%[置信区间]。

从这里可以看出显着性水平α与置信度10o(1－α)%之间的关系。前者越小，后者越大。