常用数学公式

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1．展开式

(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab

(a+b)²=a²±2ab+b²

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²±b³

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca

(a+b+c)³=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc

a²－b²=(a－b)(a+b)

a³+b³+c³－3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²－ab－bc－ca)

a⁴+a²b²+b⁴=(a²+ab+b²)(a²－ab+b²)

(ax+b)(cx+d)=acx²+(ad+bc)x+bd

2．二次方程式

ax²+bx+c=0，a、b、c是实数，且a≠0

则该方程的根为

且根与系数的关系为

判别式为：

3．指数定则

m、n为正整数，a、b为正实数，则

a⁰=1

4．对数定则

x、y、a、b、c为正实数，则

5．级数定则

等差级数

等比级数

某些数列的前n项和

6．二项式定理

7．近似计算

当时，

8．三角函数(表1－1)

表1－1 三角函数表

9．复数

复数的三种表示式及其相互关系

代数式：z=a+bj

三角式：z=｜z｜(cosθ+jsinθ)

指数式：

其中 a=｜z｜cosθ，b=｜z｜sinθ

复数的运算

10．函数和坐标图

直线方程：y=ax+b

圆方程：(x－a)²+(y－b)²=r²

椭圆方程：

双曲线方程：

抛物线方程：y²=4ax