压裂工艺参数的计算

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(一)破裂压力值

1．现场统计法 实践证明，地层破裂压力与岩盐层深度成正比，即

P_破=α₁·H (3－3－48)

式中 P_破——地层破裂压力(MPa)

H——压裂层段的中部深度(m)

α₁——地层破裂压力梯度(MPa／m)

根据一个地区的压裂实践，用统计法确定出α₁值的变化范围及影响因素，再根据新施工井段的深度，便可粗略地计算出该井的地层破裂压力值。例如，某地区岩盐矿层埋深1000m，用统计法求出α₁=0．031～0．033MPa／m，则地层的破裂压力值P_破=31～33MPa。

为了现场统计和实用方便，常常用地层破裂时井口泵压(P_泵)和压裂井段的深度(H)来统计，找出P_泵和H之间的比例关系，求出比例系数α，新井施工时可计算出岩盐破裂时的井口压力(P_泵)。

P_泵=α·H (3－3－49)

式中 P_泵——岩盐层破裂时井口泵压值(MPa)

H——岩盐压裂层段深度(m)

α——比例系数，一般α=0．021～0．023MPa／m

统计法最大弱点，是需要较长的时间和压裂实践，积累较多的数据，才能求出α1或α值的变化范围，才能对本地区新井压裂施工起到指导意义，其他地方借用，可能出现较大的偏差。

2．弹性力学估算法

假定地层是均质的弹性体，忽略构造力的影响，地层岩石所受上复岩石的垂向压强，侧向变形为零，侧向应力小于垂向应力，按照弹性厚壁筒原理，可导出地层破裂压力计算公式：

(1)当形成垂直裂缝时，压裂液在井壁处蹩起的有效压强(P_破－P_地)应等于或大于井壁处最大有效切应力和岩石的抗张强度S_抗，即：

(2)当形成水平裂缝时，渗入井壁附近的高压液体造成的有效压强(P_破－P_地)，需等于或略大于上复岩石有效压强和岩石抗张强度，即：

(P_破－P_地)≥(P_岩－P_地)+S_抗

∴ P_破≥P_岩+S_抗 (3－3－51)

式中 P_破——地层破裂压力(MPa)

P_地——地层压力(MPa)

P_岩——上复岩石压强(MPa)

P_岩=9．81·γ_岩·H×10^－6(MPa)

γ_岩——上复岩石平均重率(kg／m³)

H——相当压裂层段深度(m)

S_抗——岩石抗张强度(MPa)，变化值0．14～3．5MPa

μ_松——岩石的泊松比(典型岩石弹性模数E及泊松比见表3－3－32)

表3－3－32 典型岩石平均弹性模数及泊松比

(二)地面泵压及所需功率计算

1．地面泵压

P_泵=P_破－P_静+P_摩 (3－3－52)

式中 P_泵——施压时的泵压力(MPa)

P_破——岩盐的破裂压力(MPa)

P_静——压裂部位所承受的静水头压力(MPa)

γ_液——液柱的相对密度

H——液柱的高度(m)

P_摩——管内摩擦阻力损失(MPa)

2．施压时所需功率

式中 P_泵——压力车泵压力(MPa)

Q——压力车排量(L／min)

N——施压时所需的功率(kW)

见图3－3－49。

图3－3－49 施工需要功率图

注：1马力=735．499W

压裂车的总机械功率乘总效率即得压裂车能发出的功率，总效率约为0．6～0．7。

(三)在岩盐层内推进的稳定压力值

可根据下列经验公式估算：

P_稳=0．441×P_破+6．16MPa (3－3－54)

或 P_稳=K·P_破

式中 K=0．67～0．77

(四)岩盐压裂连通后注水压力值

因溶腔扩大，不受地层压力的影响，通腔阻力小，注水压力主要是克服管道阻力及液体相对密度差产生的重力，可用下式计算：

P_注=9．81(γ₁－γ₂)·H·10^－6+P_通+P_阻MPa (3－3－55)

式中 γ₁——卤水密度(kg／m³)

γ₂——注入淡水密度(kg／m³)

H——相当于岩盐连通处井深(m)

P_通——通腔阻力，根据通腔的大小而定，一般取0．2～0．5MPa

P_阻——管道沿程摩擦阻力(MPa)(参见公式3－2－6、7、8)

P_注——注水时的压力值(MPa)