蛛网定理

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某些商品的市场价格和数量在长期中表现出周期性的循环变动。

用动态分析的方法解释这一现象并考察其最终均衡状态实现情况的理论被称为“蛛网定理”，这一名称的由来是因为在“价格－产量”坐标系中，这类商品价格与产量波动的轨迹类似于蛛网形状，有时也称为“蛛网模型”。

蛛网定理的基本假定是：在完全竞争条件下，商品在第t期的供给量S_t是第t－1期价格P_t－1的函数；第t期的需求量D_t是第t期价格P_t的函数；均衡条件是第t期供给等于第t期需求。写成数学方程的形式即：

S_t=f(P_t－1) (1)

D_t=g(P_t) (2)

S_t=D_t (3)

根据上述假定，当市场上商品价格与产量偏离均衡状态时，价格与产量将表现出周期性的循环变动。具体地，随供给函数和需求函数形式的不同，波动表现为三种不同的情形，最终的均衡状态也有三种不同结果，参见下图。

在下图中，假设初始状态均在a点，那么在方程(1)－(3)所决定的供求关系作用下，价格－产量波动的路径将为abcd……。在第一种情形下，波动过程将无限循环下去，既不会达到均衡状态，也不会偏离均衡点更远，这是封闭型蛛网。在第二种情形，波动过程将越来越偏离均衡状态，这是“发散型蛛网”。在第三种情形，波动过程将无限逼近均衡状态，这是“收敛型蛛网”。

之所以出现三种不同情形，是因为生产者对价格变化作出反应的程度不同。

在供给与需求均为价格的线性函数时，波动的类型完全取决于供给线与需求线斜率的相对大小。在供给与需求为价格的非线性函数时，波动的类型仍可通过求解上述(1)、(2)、(3)三个方程来确定。

蛛网定理一般用来解释生产周期较长的商品如牲畜、玉米、葡萄酒等的价格与产量波动情况。

它是本世纪30年代由美国的H·舒尔茨、荷兰的J·丁伯根等各自独立提出的，并由英国的N·卡尔多建议命名。

蛛网定理在实际应用中有值得怀疑之处，因为在长期中，经济中的当事人可以预期到价格与产量的规律性变动，从而可以消除价格和产量的波动。