穷举法

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亦称“分别情形证法”。

是证明方法中的一种类型。当我们根据科学定律(或根据题设)知道只有若干情形之一，例如必为A₁、A₂、A₃三个情形之一时，如果可以推出当A₁真时B必真；当A₂真时B必真；当A₃真时B必真；那么，就可以断定：B必真。因为这里是分别就A_i真、A₂真、A₃真这三个情形而推导的，所以叫作分别情形证法，又因为我们讨论了一切可能情形，所以又叫穷举法。例如，在数学中，对任何实数a来说，“a＞O”、“a=O”、“a＜O”必有一个是真的，所以可以就“a＞O”、“a=O”、“a＜O”三种情形而穷举。