稳态误差

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稳态误差是衡量控制系统控制准确性的一种度量，通常称为稳态性能。

(1)误差及误差传递函数

A．误差定义

对于图5．4－4所示单位反馈系统，其误差与偏差相同，误差定义为(5．4－7)

对于图5．4－5(a)所示的非单位反馈系统，将其等效地变换成图5．4－5(b)的单位反馈形式，其误差定义仍为式(5．4－7)。

B．误差传递函数

对于图5．4－4所示系统，其误差的拉氏变换为

(5)静态误差系数

A．定义

静态位置误差系数K_p

静态速度误差系数K_v

静态加速度误差系数K_a

B．静态误差系数与稳态误差的关系

在表5．4－4中，列出了系统的型别、静态误差系数和系统输入信号的形式与稳态误差之间的关系。利用表5．4－4可以直接得出输入信号作用下系统的稳态误差，而无需再利用终值定理逐步计算。

表5．4－4 输入信号作用下的稳态误差

对使用表5．4－4计算稳态误差时的几点说明：

·系统必须是稳定的，否则计算稳态误差没有意义。

·表5．4－4中的结论只适用于输入信号r(t)作用下系统的稳态误差，不适用于干扰作用下系统的稳态误差。

·表5．4－4中的K必须是系统开环增益，即开环传递函数中的各典型环节常数项为1时的增益。

·如果系统输入信号形式比较复杂，不是表5．4－4中给出的阶跃、斜坡、抛物线那样的简单形式，可将复杂信号分解成表5．4－4给出的那样三种简单形式，然后再利用表5．4－4进行计算稳态误差。