相关系数分布

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样本分布的一种。

样本相关系数的抽样分布。其分布形式随总体相关系数ρ和样本容量n变化而变化。当两变量总体相关系数ρ=0时，统计量(即其样本相关系数)服从自由度为n－2的t分布，r的标准误为。

当两变量总体相关系数ρ≠0，而n很大时(n≥500)，r的分布渐近正态分布，其标准误近似地为。

根据r抽样分布及统计量t或标准误S_r，可对相关系数进行假设检验及区间估计。当n≤500时，R．A．费希尔提出作如下变换z=ln，式中，ln表示自然对数，z近似服从正态分布N(ρ，)。

根据相关系数的分布及其标准误，可对相关系数进行假设检验和参数估计。