标准差

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又称均方差。

指各变量值与算术平均数相减之差的平方，除以总体单位数后的算术平方根。它是在单纯随机抽样调查中反映所抽样本集中程度的指标。

其计算公式为：

上式在原始资料未经分组整理的情况下运用。

上式在统计资料已经编成变量数列的情况下运用。

式中：σ表示标准差；x表示标志值；表示算术平均数；N表示总体单位数；∑表示总和符号；f表示次数。

举例说明如下，见表1：

表1 某车间生产班组日产件数标准差的计算

根据变量数列来计算标准差则以各组的次数作权数，举例说明如下，见表2：

表2 某月某企业职工工资标准差的计算

标准差的计量单位与标志值相同。

标准差反映数列中所有各单位标志值对平均数离差的程度。标准差的值愈小，表明样本之间的集中程度愈高；反之，则表明样本之间的分散程度愈高。