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字词 无穷递缩等比数列(|q|<1)的各项和
类别 中英文字词句释义及详细解析
释义 无穷递缩等比数列(|q|<1)的各项和

数列a1,a1q,a1q2,…(|q|<1)前n项的和,当n无限增大时的极限,叫做这个无穷递缩等比数列各项的和,记为S,即

例1 (1)使lim(2x+1)n=0成立的实数x的取值范围是____.

(2)使存在的实数x的取值范围是____.

成立—1

存在—1

(1)依题意有—1<2x+1<1,解得—1

∴x的取值范围是(—1,0).

(2)依题意有—1<2x+1≤1,即—1

∴x的取值范围是(—1,0].

例2 对于数列{an}若=0,则称数列{an}为无穷小数列,在下列各数列中为无穷小数列的是( ).

A.❶ ❷  B.❶ ❸ 

C.❷ ❹  D.❸ ❹ 

故选C

探索延拓创新

例3 比较1与0.9的大小.

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