无理数

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无限不循环小数叫做无理数．

注意 1．无理数有两个属性：一是无限，二是不循环．

2．无理数比较常见的有以下三类

(1)所有开方开不尽的数，如，，等．都是无理数，但要注意，并不是所有带根号的数都是无理数，如，是有理数．

(2)圆周率π及含π的数，如2π，2/3π，π²等都是无理数．

(3)形如1．010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1)，0．12345678910111213…(小数部分由相继的正整数组成)，这样一些有规律但不循环的无限小数．

例1 下列各数中是无理数的有( )．

－3．333…，，，－π，22/7，3．1415926，3．030303…(相邻两个3之间有1个0)，3．030030003…(相邻两个3之间依次递增1个0)．

A．3个 B．4个

C．5个 D．6个

答 A．

[解析] 无理数有，－π，3．030030003…．

例2 下列说法正确的是( )．

A．有理数只是有限小数

B．无理数是无限小数

C．无限小数是无理数

D．π/3是分数

答 B．

[解析] A有理数除了有限小数外，还有无限循环小数；

C无限小数中的无限循环小数是有理数；

Dπ/3是无理数，而分数属于有理数．