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例 求一个实系数的一次函数f(x),使得f{f[f(x)]}=8x+7.
分析 设出所求的一次函数,理解函数符号的意义.
解 设f(x)=ax+b,(a,b∈R),
则f{f[f(x)]}=a[a(ax+b)+b]+b
=a3x+a2b+ab+b=8x+7.
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