指数平滑预测法

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指通过求出平滑平均数，对给定的时间序列进行的一种预测方法。

其步骤为：

(1)求一次指数平滑值，公式为：

式中：表示第t期一次指数平滑值；α表示平滑系数，0＜α＜1；

X_t表示时间序列第t期数值；表示上期一次指数平滑值。

(2)求二次指数平滑值，公式为：

式中：表示第t期二次指数平滑值。

(3)进行时间序列线性趋势预测，其预测模式为：

Y_t+T=a_t+b_tT

式中：Y_t+T表示第t+T期的预测值；T表示第t期至预测期的期数；a_t、b_t表示系数。

a_t、b_t用下式计算：

若时间序列数据点的分布出现曲率时，还要计算三次指数平滑值，用三次指数平滑预测模式进行预测，即：

预测模式为：

Y_t+T=a_t++c_tT²

式中：

指数平滑预测法是一种简便易行、运用最广的时间序列分析法。

一般地，一次指数平滑只适用无趋势的随机时间序列预测。二次、三次指数平滑值不能直接用来预测。

对于线性趋势时间序列用二次指数平滑值予以修正；非线性趋势时间序列用三次指数平滑值予以修正。